Известно, что (6a/b) - 1 является целым числом, кратным

числу 5. Найдите все возможные значения переменной a.

Для начала, давайте разберемся, что значит выражение "(6a/b) - 1 является целым числом, кратным числу 5".

Чтобы получить целое число, числитель должен быть кратным знаменателю. И поскольку целое число кратно 5, то и знаменатель должен быть кратным 5.

Теперь приступим к решению задачи. У нас есть выражение "(6a/b) - 1", и оно является целым числом, кратным 5.

Обратите внимание, что число 1 можно записать как \(\frac{b}{b}\), где b - это знаменатель, который кратен 5.

Теперь заменим 1 в исходном выражении:

\(\frac{6a}{b} - \frac{b}{b}\)

Общий знаменатель у нас будет b, поэтому сделаем соответствующую арифметическую операцию:

\(\frac{6a - b}{b}\)

Так как это целое число, кратное 5, числитель должен быть кратен 5.

Теперь мы можем сформулировать уравнение:

\(6a - b\) должно быть кратным 5.

Теперь найдем все возможные значения переменной a:

Поскольку разность \(6a - b\) должна быть кратной 5, то \(6a - b\) должно быть кратно 5.

Возьмем случай, когда \(6a - b = 5\):

\(6a - b = 5\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно переменной a:

\(6a = b + 5\)

\(a = \frac{b + 5}{6}\)

Выбирая значения для b, удовлетворяющие условию, мы найдем соответствующие значения для a.

Точно так же мы можем взять \(6a - b = 10\):

\(6a - b = 10\)

Решение этого уравнения относительно a:

\(6a = b + 10\)

\(a = \frac{b + 10}{6}\)

И снова, выбирая значения для b, которые удовлетворяют условию, мы найдем соответствующие значения для a.

Мы можем продолжать этот процесс для различных значений разности \(6a - b\), чтобы найти все возможные значения переменной a, удовлетворяющие условиям задачи.