Сколько точек пересечения имеют 11 прямых без параллельных с нижнего есть

Question

Геометрия: Сколько точек пересечения имеют 11 прямых без параллельных с нижнего есть 5, и ни одни из 3 других прямых не пересекаются в одной точке?

Летучий_Мыш · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для вычисления числа точек пересечения \( n \) прямых в плоскости. Формула имеет вид:

\[
N = \frac{{n(n-1)}}{2}
\]

где \( N \) - число точек пересечения, а \( n \) - количество прямых.

Для нашей задачи, у нас есть 11 прямых без параллельных между собой. По условию, есть 5 прямых, которые пересекаются под нижней плоскостью. Это означает, что эти прямые имеют точки пересечения, но их точное количество не указано.

Однако, из условия также следует, что 3 других прямых не пересекаются в одной точке. Это означает, что эти 3 прямые не пересекают друг друга.

Таким образом, для определения общего числа точек пересечения в нашей задаче, нужно учесть 5 прямых пересекающихся между собой и добавить к ним точки пересечения от оставшихся 3 прямых. Так как эти 3 прямых не пересекают друг друга, количество точек пересечения между ними равно 0.

Итак, общее количество точек пересечения можно рассчитать следующим образом:

\[
N = \frac{{11 \cdot 10}}{2}
\]

\[
N = 55
\]

Таким образом, у нас есть 55 точек пересечения 11 прямых без параллельных с нижнего есть 5, и ни одни из 3 других прямых не пересекаются в одной точке.

Сколько точек пересечения имеют 11 прямых без параллельных с нижнего есть 5, и ни одни из 3 других прямых

Летучий_Мыш

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!