Сколько точек, отмеченных на клетчатой бумаге с размером 1 см * 1 см, находятся в удалении от прямой

Содержательный ответ на эту задачу включает подробное пошаговое решение, а также объяснение каждого шага для лучшего понимания школьником.

Для начала, предположим, что данная прямая проходит параллельно одной из линий на клетчатой бумаге. Таким образом, каждая точка на клетчатой бумаге будет находиться на одинаковом расстоянии от этой прямой.

Возьмем прямую, и проведем через нее прямую, перпендикулярную остальным линиям клеток. У каждой клетки будет по две такие прямые - одна слева и одна справа. Соединив эти прямые, мы получим параллельные линии, проходящие через клетки. Каждая из этих параллельных линий будет находиться на одинаковом расстоянии друг от друга.

Теперь давайте посмотрим на один из квадратных кусочков между этими параллельными линиями. Известно, что все стороны квадратиков имеют длину 1 см. Понятно, что внутри каждого квадратика находится одна точка. Следовательно, мы должны посчитать количество таких квадратиков, чтобы найти количество точек, находящихся в удалении от прямой.

Для каждого квадратика достаточно выбрать одну из его угловых точек. Обычно выбирают угловые точки слева снизу каждого квадратика. Если вы посмотрите на паттерн, вы заметите, что каждый следующий квадратик имеет одну общую точку с предыдущим квадратиком и одну новую точку. Таким образом, количество точек, находящихся в удалении от прямой, равно количеству квадратиков, находящихся между параллельными линиями.

Учитывая, что клетчатая бумага имеет ширину и высоту измеренную в сантиметрах, количество точек находящихся в удалении от прямой будет равно количеству клеток между этими параллельными линиями.

Если считать сумму всех клеток в области между параллельными линиями, получим ответ на задачу. Количество точек будет равно количеству клеток в этой области. Давайте обозначим ширину области (в клетках) как \(w\) и высоту области (в клетках) как \(h\). Тогда, обозначив количество точек как \(n\), получим следующую формулу:

\[n = w \times h\]

Таким образом, в результате, количество точек находящихся в удалении от прямой на клетчатой бумаге соответствует произведению ширины и высоты области между параллельными линиями.

Надеюсь, эта подробная информация о решении этой задачи поможет вам лучше понять и решить ее. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.