Каков угловой диаметр Венеры, если ее линейный диаметр составляет 12100?

Чтобы найти угловой диаметр Венеры, мы можем использовать формулу:

\[Дуга = Радиус \times Угол\]

Угол в данной задаче будет угловой диаметр. Радиус можно найти, разделив линейный диаметр на 2, так как радиус равен половине диаметра:

\[Радиус = \frac{Диаметр}{2}\]

Теперь мы можем подставить формулу радиуса в формулу дуги:

\[Дуга = \left(\frac{Диаметр}{2}\right) \times Угол\]

У нас дано, что линейный диаметр Венеры составляет 12100 км. Мы должны найти угловой диаметр, поэтому нам нужно найти значение угла. Расстояние, которое охватывает дуга, равно длине окружности.

Длина окружности вычисляется по формуле:

\[Длина_{окр} = 2 \times \pi \times Радиус\]

Теперь мы знаем длину окружности, которую должна охватить дуга. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти угловой диаметр:

\[Дуга = Длина_{окр}\]

\[Дуга = 2 \times \pi \times Радиус\]

Теперь мы можем написать окончательную формулу и найти угловой диаметр:

\[\left(\frac{Диаметр}{2}\right) \times Угол = 2 \times \pi \times \left(\frac{Диаметр}{2}\right)\]

Давайте решим уравнение для Угла:

\[Угол = \frac{2 \times \pi \times \left(\frac{Диаметр}{2}\right)}{\left(\frac{Диаметр}{2}\right)}\]

Сокращаем диаметр:

\[Угол = 2 \times \pi\]

Таким образом, угловой диаметр Венеры составляет \(2 \times \pi\) или примерно 6.283 радиан.