Сколько тетрадей взял Саша, если на столе лежали тетради, и он взял половину из них, а Коля и Миша взяли определенную

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Посмотрим, сколько тетрадей было на столе. Пусть количество тетрадей будет обозначено буквой "n".

Шаг 2: Саша взял половину тетрадей. Это значит, что он взял \( \frac{1}{2} \) от общего количества. Мы можем выразить это математически следующим образом: \( \frac{1}{2} \cdot n \).

Шаг 3: Теперь у нас осталась половина тетрадей на столе. Это количество можно выразить как \( \frac{1}{2} \cdot n \) также.

Шаг 4: Коля и Миша взяли определенную часть оставшихся тетрадей. Давайте обозначим эту часть буквой "x". Тогда Коля и Миша взяли \( x \cdot \frac{1}{2} \cdot n \) тетрадей.

Шаг 5: Таким образом, осталась еще половина оставшихся тетрадей на столе, и мы можем выразить это как \( \frac{1}{2} \cdot \left( 1 - x \right) \cdot n \).

Шаг 6: Общее количество тетрадей, которые взяли Саша, Коля и Миша, можно записать как сумму тетрадей каждого из них: \( \frac{1}{2} \cdot n + x \cdot \frac{1}{2} \cdot n \).

Шаг 7: Чтобы найти значение "x", поставим равенство между этой суммой и количеством тетрадей на столе: \( \frac{1}{2} \cdot n + x \cdot \frac{1}{2} \cdot n = n \).

Шаг 8: Решим это уравнение для "x". Сначала приведем его к общему знаменателю: \( \frac{1}{2} \cdot n + \frac{1}{2} \cdot n \cdot x = n \).

Шаг 9: Теперь уберем знаменатель, умножив все части уравнения на 2: \( n + n \cdot x = 2n \).

Шаг 10: Перенесем все части уравнения влево, чтобы получить квадратное уравнение: \( n \cdot x = 2n - n \).

Шаг 11: Упростим это уравнение: \( n \cdot x = n \).

Шаг 12: Для решения квадратного уравнения, разделим обе его стороны на "n": \( x = 1 \).

Шаг 13: Таким образом, мы получили, что "x" равно 1. Это значит, что Коля и Миша взяли 1/2 от оставшихся тетрадей.

Итак, ответ на задачу: Саша взял половину тетрадей, а Коля и Миша взяли 1/2 от оставшихся тетрадей.