Какие значения принимает функция f(x) = (x-12)(x-13)(x-24) на интервале между

Question

Математика: Какие значения принимает функция f(x) = (x-12)(x-13)(x-24) на интервале между 12

Сверкающий_Гном · Accepted Answer

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

Функция \(f(x) = (x-12)(x-13)(x-24)\) представляет собой кубическую функцию, у которой три линейных множителя. Чтобы определить значения функции на интервале между 12 и 24, нужно узнать, как меняется знак функции в этом интервале.

1. Найдем значения функции в крайних точках интервала:
Подставим значения \(x = 12\) и \(x = 24\) в функцию \(f(x)\):
\[f(12) = (12-12)(12-13)(12-24) = 0\]
\[f(24) = (24-12)(24-13)(24-24) = 0\]
Когда функция равна нулю, это означает, что график функции пересекает ось \(x\) в этой точке.

2. Найдем значения функции между 12 и 24:
Подставим значения \(x\), находящиеся между 12 и 24, в функцию \(f(x)\):
При \(x = 13\), получим:
\[f(13) = (13-12)(13-13)(13-24) = (1)(0)(-11) = 0\]
Таким образом, график функции также пересекает ось \(x\) в точке \(x = 13\).

Таким образом, значения функции \(f(x)\) на интервале между 12 и 24 равны нулю.
\[f(x) = 0\]

Это объясняется тем, что когда один из линейных множителей равен нулю, весь результат становится равным нулю. В данной функции это происходит при \(x = 12\), \(x = 13\) и \(x = 24\).

Какие значения принимает функция f(x) = (x-12)(x-13)(x-24) на интервале между 12

Сверкающий_Гном

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!