Які довжини сторін трикутника А’В’С’ в результаті пересування прямокутного трикутника АВС зі сторонами ВС = 5 см і

Для начала, давайте разберемся с тем, что такое прямоугольный треугольник и его основные свойства.

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Противоположная гипотенузе сторона в таком треугольнике называется гипотенузой, а стороны, прилегающие к прямому углу, называются катетами.

Теперь рассмотрим задачу. У нас есть прямоугольный треугольник АВС, где сторона ВС равна 5 см, а сторона АС (гипотенуза) ищется. Мы будем обозначать длину стороны АС как x.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. Это выражается формулой Пифагора:

\(AB^2 + BC^2 = AC^2\)

Где AB и BC - длины катетов, а AC - длина гипотенузы.

В нашем случае, AB - это сторона ВС, равная 5 см, а BC - это сторона АС, которую мы ищем, обозначаем ее как x. Таким образом, наша формула становится:

\(5^2 + x^2 = AC^2\)

Подставляем известные значения:

\(25 + x^2 = AC^2\)

Теперь найдем значение AC, возведя обе части уравнения в квадрат:

\(AC = \sqrt{25 + x^2}\)

Таким образом, длина стороны АС равна \(\sqrt{25 + x^2}\). Заметьте, что мы использовали квадратный корень, так как мы ищем длину стороны, которая всегда должна быть положительной.

Если нужно, можно привести еще более подробное обоснование или пояснение, например, о том, как работает формула Пифагора или о свойствах прямоугольных треугольников. Также можно рассмотреть различные примеры чисел для стороны ВС и продемонстрировать, как изменяется длина стороны АС в зависимости от этих чисел.