Сколько теплоты выделилось, если чугунная плита массой 100 кг нагрелась до 80 градусов под солнцем и остыла

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для расчета количества теплоты Q, выделяющейся или поглощающейся телом:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
Q - количество теплоты
m - масса тела
c - удельная теплоемкость материала
\(\Delta T\) - изменение температуры

Удельная теплоемкость чугуна составляет приблизительно 0,46 Дж/(г*°C).

Из условия задачи дано, что масса плиты равна 100 кг, она нагревается от 20°C до 80°C под солнцем, а затем остывает до 20°C в тени.

Для расчета теплоты, выделившейся при нагревании плиты, мы используем разность температур \(\Delta T_1\) между начальной и конечной температурой нагревания:

\(\Delta T_1 = T_{\text{конечн}} - T_{\text{начальн}} = 80°C - 20°C = 60°C\)

Теперь мы можем подставить известные величины в формулу:

\[Q = mc\Delta T_1 = 100 \, \text{кг} \times 0,46 \, \text{Дж/(г*°C)} \times 60°C\]

Расчет:

\[Q = 2760 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество теплоты, выделившейся при нагревании плиты под солнцем, составляет 2760 Дж.

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, поглощенное плитой при остывании в тени. Мы используем ту же формулу, но на этот раз рассчитываем разницу температур \(\Delta T_2\) между начальной и конечной температурой остывания:

\(\Delta T_2 = T_{\text{конечн}} - T_{\text{начальн}} = 20°C - 80°C = -60°C\)

Подставляем значения в формулу:

\[Q = mc\Delta T_2 = 100 \, \text{кг} \times 0,46 \, \text{Дж/(г*°C)} \times (-60°C)\]

Расчет:

\[Q = -2760 \, \text{Дж}\]

Таким образом, количество теплоты, поглощенное плитой при остывании в тени, составляет -2760 Дж.

Отрицательное значение указывает на то, что в данном случае плита поглотила теплоту, а не выделила ее.

Чтобы найти общее количество теплоты, выделившееся или поглощенное плитой, мы складываем значения Q для нагревания и остывания:

\[Q_{\text{общ}} = Q_{\text{нагр}} + Q_{\text{ост}} = 2760 \, \text{Дж} + (-2760 \, \text{Дж}) = 0 \, \text{Дж}\]

Таким образом, общее количество теплоты, выделившееся или поглощенное плитой, равно 0 Дж. Это означает, что плита не выделила и не поглотила никакого количества теплоты.