Сколько теплоты потребуется для выполнения данного процесса, если давление идеального газа повышается линейно от 10^5

Для решения данной задачи, нам необходимо воспользоваться газовым законом идеального газа. Газовый закон, также известный как уравнение Клапейрона, связывает давление, объем и температуру газа. Формула газового закона выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа
V - объем газа
n - количество вещества газа
R - универсальная газовая постоянная
T - температура газа (в абсолютной шкале)

Так как нам не известна температура газа, но известно, что процесс происходит при постоянной температуре, мы можем воспользоваться другой формулой газового закона:

\[\frac{P_1}{V_1} = \frac{P_2}{V_2}\]

Где:
P1 и P2 - давления газа в начальном и конечном состояниях соответственно
V1 и V2 - объемы газа в начальном и конечном состояниях соответственно

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[\frac{10^5}{1} = \frac{3 \times 10^5}{V_2}\]

Далее, чтобы найти V2, умножим оба значения на V2:

\[10^5 \times V2 = 3 \times 10^5 \times 1\]

Решая данное уравнение, получаем:

\[V2 = \frac{3 \times 10^5}{10^5} = 3 \, \text{м}^3\]

Теперь, чтобы найти количество работы, которая нужно выполнить, мы можем использовать следующую формулу:

\[W = P \times \Delta V\]

Где:
W - работа (количество теплоты), которую необходимо выполнить
P - давление газа
ΔV - изменение объема газа

Подставив известные значения, получаем:

\[W = P \times \Delta V = P \times (V2 - V1)\]

Подставив значения в формулу получаем:

\[W = 10^5 \times (3 - 1)\]

Решив данное уравнение, получаем:

\[W = 2 \times 10^5 \, \text{Дж}\]

Таким образом, для выполнения данного процесса потребуется 200 000 Дж теплоты.