На сколько раз больше энергии от солнца получает каждый квадратный метр поверхности Меркурия, чем поверхности Марса?

Для решения данной задачи, нам необходимо узнать, на сколько раз больше энергии от солнца получает каждый квадратный метр поверхности Меркурия, чем поверхности Марса. Для этого мы можем использовать формулу, которая связывает солнечную постоянную, расстояние между планетами и количество полученной энергии.

Сначала рассмотрим солнечную постоянную, обозначенную символом \(S\). Это значение показывает, сколько энергии проходит через единичную площадку, перпендикулярную лучам солнечного света, на расстоянии в одну астрономическую единицу (АЕ) от Солнца. Она составляет примерно \(S = 1361\) Вт/м\(^2\).

Расстояние между Меркурием и Солнцем составляет примерно 0,39 АЕ, а расстояние между Марсом и Солнцем составляет примерно 1,52 АЕ. Нам необходимо сравнить энергию, получаемую от одного квадратного метра поверхности Меркурия и одного квадратного метра поверхности Марса.

Для начала рассчитаем энергию, получаемую на каждом из этих планетных поверхностей. Обозначим энергию, получаемую на поверхности Меркурия, как \(E_{\text{М}}\), а энергию, получаемую на поверхности Марса, как \(E_{\text{Ма}}\).

Используя солнечную постоянную \(S\) и расстояние между Меркурием и Солнцем, мы можем рассчитать энергию \(E_{\text{М}}\) следующим образом:

\[E_{\text{М}} = S \times \left(\dfrac{1}{0.39}\right)^2\]

Аналогично, используя те же значения солнечной постоянной \(S\) и расстояния между Марсом и Солнцем, мы можем рассчитать энергию \(E_{\text{Ма}}\) следующим образом:

\[E_{\text{Ма}} = S \times \left(\dfrac{1}{1.52}\right)^2\]

Далее нам нужно сравнить эти две энергии и определить, на сколько раз больше энергии получает каждый квадратный метр поверхности Меркурия, чем поверхности Марса. Для этого мы просто разделим \(E_{\text{М}}\) на \(E_{\text{Ма}}\):

\[\text{Ответ} = \dfrac{E_{\text{М}}}{E_{\text{Ма}}}\]

Подставив значения, получим:

\[\text{Ответ} = \dfrac{1361 \times \left(\dfrac{1}{0.39}\right)^2}{1361 \times \left(\dfrac{1}{1.52}\right)^2}\]

Теперь произведем несколько расчетов:

\[\text{Ответ} \approx \dfrac{(1361 \times 0.39^2)}{(1361 \times 0.26^2)} \approx \dfrac{1361 \times 0.1521}{1361 \times 0.0676}\]

После упрощения получим:

\[\text{Ответ} \approx \dfrac{207.7881}{92.0936} \approx 2.25\]

Итак, каждый квадратный метр поверхности Меркурия получает примерно на 2.25 раза больше энергии от солнца, чем поверхность Марса.