Сколько теплоты получил газ в двух процессах, если его объем изменился изохорно в 2 раза, а затем давление линейно

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Условие говорит нам, что объем газа изменяется изохорно (то есть при неизменном объеме). В первом процессе, объем газа увеличился в 2 раза. Мы можем обозначить начальный объем газа как \(V_0\) и конечный объем газа как \(V_1\). Из условия, \(V_1 = 2V_0\).

Во втором процессе, давление газа линейно зависит от объема, и конечное давление на 10% больше начального давления. Мы можем обозначить начальное давление газа как \(P_0\) и конечное давление газа как \(P_1\).

Теперь мы можем рассмотреть каждый процесс по отдельности и найти полученную теплоту.

1. Первый процесс (изохорный процесс):
Так как объем газа не меняется (\(V_1 = 2V_0\)), то по формуле состояния идеального газа \(PV = nRT\) и факту, что количество вещества остается постоянным (n не меняется), получаем:
\(P_0V_0 = P_1V_1\) или \(P_0 \cdot 2V_0 = P_1 \cdot 2V_0\).

Теплота, полученная в первом процессе, может быть определена следующим образом:
\[Q_1 = nC_v(T_1 - T_0)\],

где \(Q_1\) - полученная теплота, \(C_v\) - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, \(T_1\) - конечная температура газа, \(T_0\) - начальная температура газа.

2. Второй процесс (линейное изменение давления):
По условию, конечное давление \(P_1\) на 10% больше начального давления \(P_0\). Мы можем записать это как \(P_1 = P_0 + 0.1P_0 = 1.1P_0\).

Теплота, полученная во втором процессе, может быть определена следующим образом:
\[Q_2 = nC_p(T_1 - T_0)\],

где \(Q_2\) - полученная теплота, \(C_p\) - молярная теплоемкость газа при постоянном давлении.

Теперь мы можем найти общую полученную теплоту \(Q_{общ}\), просто сложив теплоты каждого процесса:
\[Q_{общ} = Q_1 + Q_2\].

Окончательный ответ:

Общая полученная теплота газа в двух процессах равна \(Q_{общ}\). Рассчитаем каждую полученную теплоту по шагам, используя имеющуюся информацию, уравнение состояния идеального газа и определения молярных теплоемкостей газа при постоянном объеме (\(C_v\)) и постоянном давлении (\(C_p\)).