Сколько теплоты поглощает одноатомный идеальный газ в количестве 4 молей, если его температура повышается на

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы, связанные с тепловыми процессами и идеальными газами. Перед тем, как приступить к решению, давайте разберемся, какие величины нам известны и какие формулы следует использовать.

У нас есть следующая информация:
- Количество вещества газа (n) равно 4 молям.
- Известно, что температура газа (ΔT) повышается на 20 К.

Мы также должны знать некоторые основные формулы:
1. Формула для вычисления количества поглощенной теплоты (Q) при изменении температуры:
$$Q=n\cdot C\cdot \mathrm{\Delta }T$$
где n - количество вещества газа, C - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме, ΔT - изменение температуры.

2. Формула для вычисления работы (W), совершаемой газом:
$$W=-P\cdot \mathrm{\Delta }V$$
где P - давление газа, ΔV - изменение объема газа.

Прежде чем продолжить, нам необходимо узнать значения молярной теплоемкости (C) и давления (P) для нашего одноатомного идеального газа.

Для одноатомного идеального газа молярная теплоемкость при постоянном объеме (Cv) равна $\frac{3}{2}R$, а давление (P) можно рассчитать с использованием идеального газового закона:
$$P=\frac{nRT}{V}$$
где R - универсальная газовая постоянная, равная 8.31 Дж/(моль·К), T - абсолютная температура, V - объем газа.

Теперь у нас есть все необходимые сведения для решения задачи. Продолжим с расчетами.

1. Вычислим молярную теплоемкость газа при постоянном объеме (Cv):
$$Cv=\frac{3}{2}R=\frac{3}{2}\cdot 8.31\text{Дж/(моль·К)}=12.465\text{Дж/(моль·К)}$$

2. Вычислим количество поглощенной теплоты (Q):
$$Q=n\cdot Cv\cdot \mathrm{\Delta }T=4\cdot 12.465\cdot 20=993.2\text{Дж}$$

3. Вычислим давление газа при исходных условиях. Предположим, что объем газа остается постоянным.
$$P=\frac{nRT}{V}=\frac{4\cdot 8.31\cdot (T_1+\mathrm{\Delta }T)}{V}$$

4. Получим работу газа (W) с использованием формулы:
$$W=-P\cdot \mathrm{\Delta }V=-P\cdot V=-\frac{4\cdot 8.31\cdot (T_1+\mathrm{\Delta }T)}{V}\cdot V=-4\cdot 8.31\cdot (T_1+\mathrm{\Delta }T)$$

Теперь пора проверить наши ответы и выбрать правильный вариант из предложенных вариантов.

Ответы:
1) 0,5 кДж
2) 1,0 кДж
3) 1,5 кДж
4) 2,0 кДж

Прошу обратить внимание, что работа (W) выражается в джоулях, а не в кило джоулях (кДж), поэтому необходимо перевести ответ в джоули.

$$W=-4\cdot 8.31\cdot (T_1+\mathrm{\Delta }T)=-4\cdot 8.31\cdot (T_1+20)=-332.4\text{Дж}$$

Следовательно, правильный ответ -1) 0,5 кДж.