Яка буде маса води в посудині після надання їй 2 МДж теплоти, якщо в посудині був лід масою 10 кг при температурі

Щоб визначити масу води в посудині після надання їй теплоти, ми можемо скористатися формулою для розрахунку зміни теплоти \( Q \):

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

де \( Q \) - зміна теплоти, \( m \) - маса тіла, \( c \) - питома теплоємність речовини, \( \Delta T \) - зміна температури.

У нашому випадку, ми знаємо, що тіло отримало 2 МДж (2 мільйони джоулів) теплоти. Ми хочемо знайти масу води, \( m \). Питома теплоємність води, \( c \), складає 2,1 кДж/кг. Зміна температури, \( \Delta T \), буде різницею між температурою після нагрівання і початковою температурою.

У нашому випадку, початкова температура -20 ºС, але нам не надають кінцеву температуру. Тому ми повинні спочатку перетворити 2 МДж на джоулі, використовуючи пропорцію 1 МДж = 1 000 000 Дж. Отже, маємо:

\[ Q = 2 \cdot 10^6 \cdot 10^6 Дж \]

Тепер, ми можемо розрахувати \( \Delta T \) за допомогою формули:

\[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T \]

\[ \Delta T = \frac{Q}{m \cdot c} \]

Підставляємо відомі значення:

\[ \Delta T = \frac{2 \cdot 10^6 \cdot 10^6}{m \cdot 2.1 \cdot 10^3} \]

Ми також знаємо, що наша початкова температура -20 ºС. Для того, щоб вода залишилася у твердому стані, температура повинна бути нижчою за 0 ºС. Тому, зміна температури, \( \Delta T \), буде рівна початковій температурі та вона також буде меншою за 0 ºС.

Отже, ми можемо записати:

\[ -20 = \frac{2 \cdot 10^6 \cdot 10^6}{m \cdot 2.1 \cdot 10^3} \]

Тепер, розв"яжемо це рівняння щодо маси \( m \). Множимо обидві частини рівняння на \( m \cdot 2.1 \cdot 10^3 \):

\[ -20 \cdot m \cdot 2.1 \cdot 10^3 = 2 \cdot 10^6 \cdot 10^6 \]

\[ -20 \cdot 2.1 \cdot 10^3 \cdot m = 2 \cdot 10^6 \cdot 10^6 \]

Ділимо обидві частини рівняння на -20 \(\cdot\) 2.1 \(\cdot\) \(10^3\):

\[ m = \frac{2 \cdot 10^6 \cdot 10^6}{-20 \cdot 2.1 \cdot 10^3} \]

Успрощуємо це вираз, враховуючи степені 10:

\[ m = \frac{2}{2.1} \cdot 10^{6-6-3} \]

\[ m = \frac{2}{2.1} \cdot 10^{-3} \]

\[ m \approx 0.952 \, \text{кг} \]

Тому, маса води в посудині після надання їй 2 МДж теплоти становить приблизно 0.952 кг.