Сколько теплоты необходимо для превращения 50 г льда, находящегося при температуре – 10°С, в воду при температуре 45°С?

Чтобы найти количество теплоты, необходимое для превращения льда в воду, мы будем использовать формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоёмкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для начала, давайте найдем количество теплоты, необходимое, чтобы поднять температуру льда от – 10°С до 0°С.

\(\Delta T_1 = 0°С - (-10°С) = 10°С\).

Удельная теплоёмкость льда \(c_1 = 2,09\) Дж/(г·°С).

Теперь мы можем рассчитать количество теплоты, необходимое, чтобы поднять температуру льда:

\(Q_1 = m \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\).

Подставляя значения, получаем:

\(Q_1 = 50 \cdot 2,09 \cdot 10 = 1045\) Дж.

Следующим шагом будет превращение льда в воду при температуре 0°С. Для этого нам потребуется еще одна формула:

\(Q_2 = m \cdot L\),

где \(L\) - удельная теплота плавления вещества.

Удельная теплота плавления льда \(L = 334\) Дж/г.

Теперь можно рассчитать количество теплоты, необходимое для превращения льда в воду:

\(Q_2 = m \cdot L\).

Подставляя значения, получаем:

\(Q_2 = 50 \cdot 334 = 16700\) Дж.

Наконец, остается нагрев воды от 0°С до 45°С. Для этого мы снова используем формулу:

\(\Delta T_3 = 45°С - 0°С = 45°С\).

Удельная теплоемкость воды \(c_3 = 4,18\) Дж/(г·°С).

Теперь можем рассчитать количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

\(Q_3 = m \cdot c_3 \cdot \Delta T_3\).

Подставляя значения, получаем:

\(Q_3 = 50 \cdot 4,18 \cdot 45 = 9381\) Дж.

Итак, общее количество теплоты, необходимое для превращения 50 г льда, находящегося при температуре – 10°С, в воду при температуре 45°С, равно сумме полученных значений:

\(Q_{\text{общее}} = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 1045 + 16700 + 9381 = 27126\) Дж.

Таким образом, чтобы превратить 50 г льда при температуре – 10°С в воду при температуре 45°С, требуется 27126 Дж теплоты.