Сколько теплоты было использовано для плавления 1,5 тонн железного лома, начальная температура которого составляла

Решение:
Для нахождения количества использованной теплоты для плавления железного лома, нам нужно воспользоваться формулой:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоёмкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

1. Найдём массу железного лома в кг, расположив тонны:

\(1,5 \, \text{т} = 1,5 \times 1000 \, \text{кг} = 1500 \, \text{кг}\).

2. Для железного лома плотность равна приблизительно 7870 кг/м\(^3\). Таким образом, объём железного лома можно вычислить следующим образом:

\(V = \frac{m}{\rho} = \frac{1500}{7870} = 0,1906 \, \text{м}^3\).

3. Теперь нам нужно найти количество теплоты, необходимое для плавления железного лома. Удельная теплоёмкость плавления для железа составляет около 270 Дж/г. Переведём массу лома в граммы:

\(m = 1500 \times 1000 = 1,5 \times 10^6 \, \text{г}\).

Теперь можно применить формулу:

\(Q = m \cdot c\),

\(Q = 1,5 \times 10^6 \times 270 = 4,05 \times 10^8 \, \text{Дж}\).

Таким образом, количество использованной теплоты для плавления 1,5 тонн железного лома равно \(4,05 \times 10^8\) Дж.

4. Для нахождения количества сожженного кокса нам дано, что только 60% теплоты, выделившейся при его сгорании, было использовано для плавления лома. Обозначим через \(Q_{\text{кокса}}\) количество теплоты, произведенной при сгорании кокса, а через \(Q_{\text{лома}}\) - количество использованной теплоты для плавления лома.

Мы знаем, что:

\(\frac{Q_{\text{лома}}}{Q_{\text{кокса}}} = 0,6\).

Из предыдущего пункта мы знаем, что количество использованной теплоты для плавления лома составляет \(4,05 \times 10^8\) Дж. Значит, мы можем записать:

\(\frac{4,05 \times 10^8}{Q_{\text{кокса}}} = 0,6\).

Для нахождения \(Q_{\text{кокса}}\), нужно разделить обе части уравнения на 0,6:

\(Q_{\text{кокса}} = \frac{4,05 \times 10^8}{0,6} = 6,75 \times 10^8 \, \text{Дж}\).

Таким образом, количество сожженного кокса для плавления лома составляет \(6,75 \times 10^8\) Дж.

Итак, для плавления 1,5 тонн железного лома, начальная температура которого составляла 20 °C, использовалось \(4,05 \times 10^8\) Дж теплоты, а количество сожженного кокса равняется \(6,75 \times 10^8\) Дж.