Сколько теплоты будет выделяться от второго потребителя за то же время, если первый потребитель выделяет 30 Дж теплоты

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, которое гласит, что мощность \(P\), выделяемая в виде теплоты на резисторе, можно найти по следующей формуле:

\[P = \frac{U^2}{R}\]

где \(U\) - напряжение на резисторе, \(R\) - его сопротивление.

В нашем случае первый потребитель выделяет 30 Дж теплоты за определенное время. Мы можем использовать это значение, чтобы найти значения напряжения и мощности для первого потребителя.

Поскольку у нас параллельное соединение, напряжение на обоих резисторах одинаковое. Пусть это напряжение равно \(U_{общ}\). Тогда мощность первого потребителя будет равна:

\[P_1 = \frac{{U_{общ}^2}}{{R_1}}\]

Мы знаем, что \(P_1 = 30\) Дж, а \(R_1 = 4,5\) Ом. Мы можем использовать эти значения для нахождения \(U_{общ}\):

\[30 = \frac{{U_{общ}^2}}{{4,5}}\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \(U_{общ}\):

\[U_{общ}^2 = 30 \cdot 4,5\]
\[U_{общ}^2 = 135\]

Чтобы найти \(U_{общ}\), возьмем квадратный корень из обоих сторон:

\[U_{общ} = \sqrt{135}\]

Теперь, когда у нас есть значение напряжения, мы можем использовать его, чтобы найти мощность второго потребителя, обозначим ее \(P_2\):

\[P_2 = \frac{{U_{общ}^2}}{{R_2}}\]

Мы знаем, что \(R_2\) равно удвоенному значению \(R_1\), то есть \(R_2 = 2 \cdot R_1\). Мы можем использовать все это, чтобы найти \(P_2\):

\[P_2 = \frac{{U_{общ}^2}}{{2R_1}}\]

Теперь давайте подставим значение \(U_{общ}\) и \(R_1\) в эту формулу:

\[P_2 = \frac{{(\sqrt{135})^2}}{{2 \cdot 4,5}}\]

Прежде чем продолжить, давайте вычислим \(U_{общ}\):

\[U_{общ} = \sqrt{135} \approx 11,62\]

Теперь подставим это значение и значение \(R_1\) в формулу для \(P_2\):

\[P_2 = \frac{{(11,62)^2}}{{2 \cdot 4,5}}\]

Выполнив все необходимые вычисления, мы получим значение \(P_2\).

Просчитав все этапы, я пришел к значению:

\[P_2 \approx 45,52\]

Таким образом, второй потребитель будет выделять около 45,52 Дж теплоты за то же время.