Сколько тепла q нужно добавить смеси газов, состоящей из 100 г кислорода и 200 г азота, чтобы ее изохорно нагреть

Для решения данной задачи, нам понадобятся значения удельных теплоемкостей $c_{O_2}$ и $c_{N_2}$ для кислорода и азота соответственно. Так как смесь газов состоит из 100 г кислорода и 200 г азота, мы можем рассмотреть два отдельных процесса нагрева для каждого из газов и сложить полученные значения тепла.

Для начала, найдем количество вещества $n$ для каждого газа. Для этого воспользуемся молярной массой $M$, которая определяется как масса вещества деленная на молярную массу $M=\frac{m}{M}$, где $m$ - масса вещества, $M$ - молярная масса. Значения молярных масс $M_{O_2}$ и $M_{N_2}$ для кислорода и азота соответственно можно найти в химических справочниках.

Теперь, используя найденные значения массы и молярной массы, мы можем найти количество вещества $n_{O_2}$ и $n_{N_2}$ для каждого газа по формуле:

$$n=\frac{m}{M}$$

Следующим шагом будет использование удельной теплоемкости $c$ для каждого из газов. Удельная теплоемкость представляет собой количество тепла, которое необходимо передать единице вещества, чтобы его температура увеличилась на 1 градус Цельсия. Удельная теплоемкость также может быть найдена в химических справочниках.

Теперь мы можем найти тепло $q_{O_2}$ и $q_{N_2}$, которое необходимо добавить каждому газу, используя формулу:

$$q=n\cdot c\cdot \mathrm{\Delta }T$$

где $n$ - количество вещества газа, $c$ - удельная теплоемкость газа и $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры.

На этом шаге нам необходимо определить, какое изменение температуры $\mathrm{\Delta }T$ необходимо рассмотреть. В задаче сказано, что газы нагреваются изохорно, что означает, что объем смеси газов остается постоянным. Изохорный процесс не включает выполнение работы, поэтому в данном случае $\mathrm{\Delta }U=q$, где $\mathrm{\Delta }U$ представляет собой изменение внутренней энергии системы.

Теперь мы можем рассмотреть смесь газов как одну систему и применить закон сохранения энергии:

$$\mathrm{\Delta }U=q=q_{O_2}+q_{N_2}$$

Поскольку газы нагреваются изохорно, изменение внутренней энергии $\mathrm{\Delta }U$ равно сумме тепла, добавленного каждому газу.

Теперь мы можем сложить значения $q_{O_2}$ и $q_{N_2}$, чтобы найти общее количество тепла $q$ для смеси.

Ваши формулы можно записать следующим образом:

$$n_{O_2}=\frac{m_{O_2}}{M_{O_2}}$$
$$n_{N_2}=\frac{m_{N_2}}{M_{N_2}}$$
$$q_{O_2}=n_{O_2}\cdot c_{O_2}\cdot \mathrm{\Delta }T$$
$$q_{N_2}=n_{N_2}\cdot c_{N_2}\cdot \mathrm{\Delta }T$$
$$q=q_{O_2}+q_{N_2}$$

Окончательный ответ будет получен после подстановки известных величин массы $m_{O_2}$ и $m_{N_2}$, молярной массы $M_{O_2}$ и $M_{N_2}$, удельной теплоемкости $c_{O_2}$ и $c_{N_2}$ и изменения температуры $\mathrm{\Delta }T$ для каждого газа.