Найдите Архимедову силу, действующую на гвоздь, после его погружения в мензурку с бензином. В начале объем бензина

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с Архимедовой силой и плотностью вещества. Давайте начнем с понятия Архимедовой силы.

Архимедова сила (FА) - это сила, возникающая при погружении тела в жидкость или газ. Эта сила направлена вверх и равна весу жидкости (или газа), вытесненной погружаемым телом. Формула для Архимедовой силы имеет вид:

\[F_A = \rho \cdot g \cdot V\]

где:
Аr - Архимедова сила (в ньютонах),
ρ - плотность жидкости (в килограммах на кубический метр),
g - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с² на Земле),
V - объем вытесненной жидкости (в кубических метрах).

Теперь давайте применим эту формулу к нашей задаче. Зная плотность бензина и изменение объема в результате погружения гвоздя, мы сможем вычислить Архимедову силу.

В начале объем бензина составлял 20 мл, а после погружения гвоздя он увеличился до 40 мл. Для удобства, переведем все значения в СИ, используя то, что 1 мл равен 1e-6 м³.

Тогда начальный объем бензина будет составлять 20e-6 м³, а конечный объем - 40e-6 м³. Плотность бензина равна 710 кг/м³.

Для вычисления Архимедовой силы необходимо знать изменение объема жидкости. В данной задаче это будет разница между начальным и конечным объемом. Давайте найдем эту разницу:

\[\Delta V = V_{\text{конечный}} - V_{\text{начальный}} = 40e-6 - 20e-6 = 20e-6 \, \text{м}^3\]

Теперь мы можем использовать формулу Архимедовой силы, чтобы вычислить силу, действующую на гвоздь:

\[F_A = \rho \cdot g \cdot \Delta V = 710 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 20e-6 \, \text{м}^3\]

Произведем все вычисления:

\[F_A = 710 \cdot 9.8 \cdot 20e-6 \, \text{Н} = 0.139 \, \text{Н}\]

Итак, сила, действующая на гвоздь после его погружения в бензин, равна 0.139 Ньютонов.