Сколько тепла необходимо, чтобы нагреть жидкость, содержащую 500 г воды и 100 г спирта, с 20 градусов Цельсия

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета количества теплоты \(Q\), которое нужно передать веществу для повышения его температуры. Формула имеет вид:

\[Q = mc\Delta T\]

где:
- \(Q\) - количество теплоты,
- \(m\) - масса вещества,
- \(c\) - удельная теплоемкость вещества,
- \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче у нас есть 2 вещества, вода и спирт. Для каждого вещества мы будем рассчитывать отдельное количество теплоты, а затем сложим результаты.

Начнем с воды. Масса воды равна 500 граммам. Удельная теплоемкость воды \(c_{\text{воды}}\) составляет примерно 4.18 Дж/(г°C). Теперь вычислим изменение температуры \(\Delta T_{\text{воды}}\) по формуле:

\(\Delta T_{\text{воды}} = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}}\)

где \(T_{\text{конечная}}\) - конечная температура, равная 60 °C, а \(T_{\text{начальная}}\) - начальная температура, равная 20 °C.

Вычисляем:

\(\Delta T_{\text{воды}} = 60 - 20 = 40\)

Теперь можем вычислить количество теплоты \(Q_{\text{воды}}\) для воды, используя формулу:

\[Q_{\text{воды}} = mc_{\text{воды}}\Delta T_{\text{воды}}\]

Подставляем значения:

\[Q_{\text{воды}} = 500 \times 4.18 \times 40\]

Рассчитываем:

\[Q_{\text{воды}} = 83 600 \, \text{Дж}\]

Теперь перейдем к спирту. Масса спирта равна 100 граммам. Удельная теплоемкость спирта \(c_{\text{спирта}}\) составляет примерно 2.42 Дж/(г°C). Расчет изменения температуры \(\Delta T_{\text{спирта}}\) производится также как и для воды:

\(\Delta T_{\text{спирта}} = T_{\text{конечная}} - T_{\text{начальная}} = 60 - 20 = 40\)

Теперь вычисляем количество теплоты \(Q_{\text{спирта}}\) для спирта, используя формулу:

\[Q_{\text{спирта}} = mc_{\text{спирта}}\Delta T_{\text{спирта}}\]

Подставляем значения:

\[Q_{\text{спирта}} = 100 \times 2.42 \times 40\]

Рассчитываем:

\[Q_{\text{спирта}} = 9 680 \, \text{Дж}\]

Наконец, чтобы получить общее количество теплоты, необходимое для нагрева обеих жидкостей, мы складываем полученные результаты:

\[Q_{\text{общее}} = Q_{\text{воды}} + Q_{\text{спирта}} = 83 600 + 9 680 = 93 280 \, \text{Дж}\]

Таким образом, необходимо передать около 93 280 Дж тепла для нагрева смеси воды и спирта с 20 °C до 60 °C.