Каково сравнение между электростатической и гравитационной силой взаимодействия двух водяных шаров массой 6 кг каждый

Для решения этой задачи сравним силу электростатического взаимодействия и силу гравитационного взаимодействия между двумя водяными шарами.

1. Вычислим электростатическую силу взаимодействия между двумя шарами. Электростатическая сила \( F_{\text{э}} \) между двумя заряженными телами определяется законом Кулона:
\[ F_{\text{э}} = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}, \]
где \( k \) - постоянная Кулона (\( k = 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды тел (в данном случае, каждый шар содержит ионизованные молекулы, но масса шаров не участвует в этом расчете), \( r \) - расстояние между телами.
Так как каждый шар содержит 1% ионизованных молекул, можно принять, что каждый шар имеет одинаковый заряд \( q \).
Предположим, что масса каждого шара не влияет на величину заряда, поэтому мы можем использовать формулу с постоянной зарядом \( q \) для обоих шаров.
Таким образом, электростатическая сила между шарами равна:
\[ F_{\text{э}} = \dfrac{k \cdot |q \cdot q|}{r^2} = \dfrac{k \cdot q^2}{r^2}, \]

2. Вычислим гравитационную силу взаимодействия между двумя шарами. Гравитационная сила \( F_{\text{гр}} \) между двумя телами определяется законом всемирного тяготения:
\[ F_{\text{гр}} = G \cdot \dfrac{m_1 \cdot m_2}{r^2}, \]
где \( G \) - гравитационная постоянная (\( G = 6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы тел, \( r \) - расстояние между телами.
В нашем случае масса каждого шара равняется 6 кг, поэтому гравитационная сила между шарами будет:
\[ F_{\text{гр}} = G \cdot \dfrac{m \cdot m}{r^2} = G \cdot \dfrac{m^2}{r^2}, \]

3. Для сравнения этих двух сил нам нужно выразить отношение \( \dfrac{F_{\text{э}}}{F_{\text{гр}}} \):
\[ \dfrac{F_{\text{э}}}{F_{\text{гр}}} = \dfrac{\dfrac{k \cdot q^2}{r^2}}{G \cdot \dfrac{m^2}{r^2}}. \]

4. Подставим значения постоянных \( k \) и \( G \) и упростим выражение:
\[ \dfrac{F_{\text{э}}}{F_{\text{гр}}} = \dfrac{k \cdot q^2}{G \cdot m^2}. \]

5. Подставим числовые значения постоянных и других известных данных:
\[ \dfrac{F_{\text{э}}}{F_{\text{гр}}} = \dfrac{(9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (q \cdot 10^{-2} \, \text{Кл})^2}{(6.67 \cdot 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2) \cdot (6 \, \text{кг})^2}. \]

6. Подсчитаем это числовое значение, чтобы получить конечный ответ.
\[ \dfrac{F_{\text{э}}}{F_{\text{гр}}} = \dfrac{(9 \cdot 10^9) \cdot (q \cdot 10^{-2})^2}{(6.67 \cdot 10^{-11}) \cdot (6)^2}. \]