Сколько связных компонентов в графе, где вершины соответствуют числам от 1 до 12 и две вершины соединены, если разность

Для решения этой задачи нам понадобится информация о разности чисел, которая делится на 3. Это нам дает понять, что разность между двумя соединенными числами будет равна 3, 6 или 9.

Чтобы найти количество связных компонентов в графе, мы можем использовать алгоритм поиска в глубину (DFS). Давайте начнем с одной вершины и пройдем по всем смежным вершинам.

1. Начнем с вершины 1. Смежные вершины для 1 это 4, 5 и 9. Они все удовлетворяют условию разности, поэтому мы добавляем их в связную компоненту и помечаем их как посещенные.

2. Переходим к вершине 4. У нее есть только одна смежная вершина - 1, которая уже была посещена. Поэтому мы переходим к следующей свободной вершине, которой является 5.

3. Переходим к вершине 5. Ее смежные вершины - 1 и 9. Они уже были посещены, поэтому мы переходим к следующей свободной вершине, которой является 9.

4. Переходим к вершине 9. У нее есть только одна смежная вершина - 1, которая уже была посещена. Переходим к следующей свободной вершине, которой является 2.

5. Переходим к вершине 2. У нее нет смежных вершин, которые удовлетворяют условию разности. Мы закончили обход смежных вершин для связной компоненты, поэтому переходим к следующей непосещенной вершине, которой является 3.

6. Продолжаем этот процесс для всех оставшихся непосещенных вершин.

В итоге, наш граф будет иметь 2 связные компоненты. Первая компонента состоит из вершин 1, 4, 5 и 9. Вторая компонента состоит из вершин 2 и 3.

Ответ: В данном графе имеется 2 связные компоненты.