Сколько свежих слив нужно взять, чтобы получить 33% сушеных слив, если вес сушеных составляет 132 кг? Сколько сушеных

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на две составляющие: первую задачу о том, сколько свежих слив нужно взять, чтобы получить 33% сушеных слив, и вторую задачу о том, сколько сушеных слив получится из 500 кг свежих.

1. Сначала решим первую задачу. Для этого воспользуемся пропорцией между свежими и сушеными сливами. Обозначим количество свежих слив, которое нужно взять как "x". Тогда пропорция будет выглядеть следующим образом:

\(\frac{x}{x + 132} = \frac{33}{100}\)

Объяснение: Мы используем пропорцию, так как отношение между свежими и сушеными сливами должно остаться постоянным.

2. Теперь решим вторую задачу. Мы знаем, что имеется 500 кг свежих слив и хотим выяснить, сколько сушеных слив получится. Для этого воспользуемся той же пропорцией, но на этот раз вместо "x" подставим 500:

\(\frac{500}{500 + x} = \frac{33}{100}\)

Объяснение: Мы использовали ту же пропорцию, так как отношение между свежими и сушеными сливами должно остаться постоянным, независимо от конкретных значений.

Теперь решим эти уравнения по одному, чтобы найти значения "x" и количество сушеных слив:

1. Решение первого уравнения:

\(\frac{x}{x + 132} = \frac{33}{100}\)

Перемножим обе части уравнения на \((x + 132)\):

\(x = \frac{33}{100} \cdot (x + 132)\)

Раскроем скобки:

\(x = \frac{33}{100} \cdot x + \frac{33}{100} \cdot 132\)

Перенесем все слагаемые с "x" на одну сторону и оставим только числа на другой стороне:

\(x - \frac{33}{100} \cdot x = \frac{33}{100} \cdot 132\)

Упростим:

\(\frac{100}{100} \cdot x - \frac{33}{100} \cdot x = \frac{33}{100} \cdot 132\)

\(\frac{100 - 33}{100} \cdot x = \frac{33}{100} \cdot 132\)

\(\frac{67}{100} \cdot x = \frac{33}{100} \cdot 132\)

Делим обе части уравнения на \(\frac{67}{100}\):

\(x = \frac{\frac{33}{100} \cdot 132}{\frac{67}{100}}\)

Вычисляем значения:

\(x \approx 79.104\)

Таким образом, нам потребуется около 79 свежих слив, чтобы получить 33% сушеных слив.

2. Решение второго уравнения:

\(\frac{500}{500 + x} = \frac{33}{100}\)

Перемножим обе части уравнения на \((500 + x)\):

\(500 = \frac{33}{100} \cdot (500 + x)\)

Раскроем скобки:

\(500 = \frac{33}{100} \cdot 500 + \frac{33}{100} \cdot x\)

Перенесем все слагаемые с "x" на одну сторону и оставим только числа на другой стороне:

\(\frac{33}{100} \cdot x = 500 - \frac{33}{100} \cdot 500\)

Упростим:

\(\frac{33}{100} \cdot x = \frac{100 - 33}{100} \cdot 500\)

\(\frac{33}{100} \cdot x = \frac{67}{100} \cdot 500\)

Делим обе части уравнения на \(\frac{33}{100}\):

\(x = \frac{\frac{67}{100} \cdot 500}{\frac{33}{100}}\)

Вычисляем значения:

\(x \approx 225.758\)

Таким образом, при использовании 500 кг свежих слив, мы получим около 225.758 кг сушеных слив.

Важно отметить, что данные значения являются приближенными, так как в реальности может возникнуть некоторая потеря массы в процессе сушки или другие факторы, которые могут повлиять на результат.