Сколько существует перестановок цифр, при которых число 3334 не изменяется?
Artemovich
Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть, что число 3334 остается неизменным, если его перестановка будет иметь точно такую же последовательность цифр. Давайте посмотрим на эти цифры и определим, сколько раз каждая из них появляется.
В числе 3334 есть 3 тройки (3 цифры 3) и одна четвёрка. Чтобы выяснить, сколько существует перестановок цифр, при которых число остается неизменным, мы должны посчитать все возможные перестановки троек и четвёрок.
Перестановки самих цифр тройки:
3, 3, 3, 4
3, 3, 4, 3
3, 4, 3, 3
4, 3, 3, 3
Как вы можете заметить, мы просто меняем местами тройки, но при этом цифра 4 всегда остается на том же месте. То есть, у нас только 4 перестановки троек.
Теперь перемещаемся к четвёрке. У нас нет других цифр, поэтому здесь понадобится лишь 1 перестановка.
Таким образом, общее количество перестановок, при которых число 3334 остается неизменным, равно 4 (перестановки троек) * 1 (перестановка четвёрки) = 4.
Ответ: Существует 4 перестановки цифр, при которых число 3334 не изменяется.
В числе 3334 есть 3 тройки (3 цифры 3) и одна четвёрка. Чтобы выяснить, сколько существует перестановок цифр, при которых число остается неизменным, мы должны посчитать все возможные перестановки троек и четвёрок.
Перестановки самих цифр тройки:
3, 3, 3, 4
3, 3, 4, 3
3, 4, 3, 3
4, 3, 3, 3
Как вы можете заметить, мы просто меняем местами тройки, но при этом цифра 4 всегда остается на том же месте. То есть, у нас только 4 перестановки троек.
Теперь перемещаемся к четвёрке. У нас нет других цифр, поэтому здесь понадобится лишь 1 перестановка.
Таким образом, общее количество перестановок, при которых число 3334 остается неизменным, равно 4 (перестановки троек) * 1 (перестановка четвёрки) = 4.
Ответ: Существует 4 перестановки цифр, при которых число 3334 не изменяется.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
