Сколько существует перестановок цифр, при которых число 3334 не изменяется?
ИИ помощник в учёбе
Artemovich
Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть, что число 3334 остается неизменным, если его перестановка будет иметь точно такую же последовательность цифр. Давайте посмотрим на эти цифры и определим, сколько раз каждая из них появляется.
В числе 3334 есть 3 тройки (3 цифры 3) и одна четвёрка. Чтобы выяснить, сколько существует перестановок цифр, при которых число остается неизменным, мы должны посчитать все возможные перестановки троек и четвёрок.
Перестановки самих цифр тройки:
3, 3, 3, 4
3, 3, 4, 3
3, 4, 3, 3
4, 3, 3, 3
Как вы можете заметить, мы просто меняем местами тройки, но при этом цифра 4 всегда остается на том же месте. То есть, у нас только 4 перестановки троек.
Теперь перемещаемся к четвёрке. У нас нет других цифр, поэтому здесь понадобится лишь 1 перестановка.
Таким образом, общее количество перестановок, при которых число 3334 остается неизменным, равно 4 (перестановки троек) * 1 (перестановка четвёрки) = 4.
Ответ: Существует 4 перестановки цифр, при которых число 3334 не изменяется.
В числе 3334 есть 3 тройки (3 цифры 3) и одна четвёрка. Чтобы выяснить, сколько существует перестановок цифр, при которых число остается неизменным, мы должны посчитать все возможные перестановки троек и четвёрок.
Перестановки самих цифр тройки:
3, 3, 3, 4
3, 3, 4, 3
3, 4, 3, 3
4, 3, 3, 3
Как вы можете заметить, мы просто меняем местами тройки, но при этом цифра 4 всегда остается на том же месте. То есть, у нас только 4 перестановки троек.
Теперь перемещаемся к четвёрке. У нас нет других цифр, поэтому здесь понадобится лишь 1 перестановка.
Таким образом, общее количество перестановок, при которых число 3334 остается неизменным, равно 4 (перестановки троек) * 1 (перестановка четвёрки) = 4.
Ответ: Существует 4 перестановки цифр, при которых число 3334 не изменяется.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
