Сколько существует перестановок цифр числа 3334, при которых число остается

Question

Алгебра: Сколько существует перестановок цифр числа 3334, при которых число остается неизменным?

Nikolaevna · Accepted Answer

Чтобы определить, сколько существует перестановок цифр числа 3334, при которых число остается неизменным, давайте рассмотрим каждую цифру по отдельности.

В данном числе у нас имеются 4 одинаковые цифры "3" и одна цифра "4". Чтобы число осталось неизменным, первое и последнее места в перестановке должны быть заняты цифрами "3", а два средних места могут быть заняты цифрами "3" или "4".

Для первого места у нас есть только один вариант - цифра "3".

Для второго места у нас также есть только один вариант - цифра "3".

Для третьего места у нас есть два варианта - либо цифра "3", либо цифра "4".

Для четвертого места у нас также есть два варианта - либо цифра "3", либо цифра "4".

Общее количество перестановок будет равно произведению количества вариантов для каждого места.

\( 1 \times 1 \times 2 \times 2 = 4 \)

Таким образом, существует 4 перестановки цифр числа 3334, при которых число остается неизменным.

Сколько существует перестановок цифр числа 3334, при которых число остается неизменным?

Nikolaevna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!