Сколько существует пар целых чисел x и y, для которых выполняется условие x плюс y меньше или равно?

Задача состоит в определении количества пар целых чисел \(x\) и \(y\), для которых выполняется условие \(x + y \leq 0\).

Давайте решим эту задачу пошагово:

Шаг 1: Рассмотрим случай, когда оба числа \(x\) и \(y\) равны нулю. В данном случае выполняется условие \(x + y = 0 + 0 = 0\), что удовлетворяет условию \(x + y \leq 0\).

Шаг 2: Рассмотрим случай, когда одно из чисел \(x\) или \(y\) равно нулю, а другое отрицательное целое число. Например, если \(x = 0\) и \(y = -5\), то получаем \(x + y = 0 + (-5) = -5\), что также удовлетворяет условию \(x + y \leq 0\).

Шаг 3: Рассмотрим случай, когда оба числа \(x\) и \(y\) являются отрицательными целыми числами. В данном случае сумма \(x + y\) будет меньше нуля и, следовательно, будет удовлетворять условию \(x + y \leq 0\).

Шаг 4: Теперь рассмотрим случай, когда одно из чисел \(x\) или \(y\) является положительным целым числом, а другое — отрицательным целым числом. Например, если \(x = 2\) и \(y = -3\), то получаем \(x + y = 2 + (-3) = -1\), что снова удовлетворяет условию \(x + y \leq 0\).

Таким образом, мы видим, что существует бесконечно много пар целых чисел \(x\) и \(y\), для которых выполняется условие \(x + y \leq 0\). Именно потому, что у нас есть бесконечное количество числовых комбинаций, невозможно точно сказать, сколько именно таких пар существует.

Если у вас есть конкретное число \(N\) и вы хотите узнать, сколько пар чисел \((x, y)\) удовлетворяют условию \(x + y \leq N\), то требуется более точное исследование и использование математических методов, чтобы выяснить это.