Сколько существует четных четырехзначных чисел, состоящих только из цифр

Question

Алгебра: Сколько существует четных четырехзначных чисел, состоящих только из цифр 2, 3, 4 и 7, при условии, что все цифры различны?

Муравей_3449 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. Первым делом, давайте рассмотрим все возможные варианты размещения цифр в выбранных позициях.

У нас есть 4 варианта для первой позиции. Нам нужно выбрать из четырех цифр - 2, 3, 4 и 7. Так что мы можем выбрать первую цифру из четырех возможных способов.

Затем у нас остается 3 варианта для второй позиции. Так как мы не можем использовать уже выбранную цифру, то нам остается 3 варианта цифр для второй позиции.

Аналогично, для третьей позиции у нас остается выходит 2 варианта, для четвертой - 1 вариант.

Таким образом, общее количество возможных комбинаций будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции.
\[4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24\]

Таким образом, существует 24 четных четырехзначных числа, состоящих только из цифр 2, 3, 4 и 7, при условии, что все цифры различны.

Он ответ для школьника подробно объяснен и разложен на шаги, чтобы быть понятным. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.

Сколько существует четных четырехзначных чисел, состоящих только из цифр 2, 3, 4 и 7, при условии, что все цифры

Муравей_3449

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!