1) Какова вероятность извлечения двух белых шаров последовательно, а затем красного шара, не возвращая их обратно

Конечно, я могу помочь вам с этими задачами о вероятности извлечения цветных шаров из ящика. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и найдем решение.

1) Какова вероятность извлечения двух белых шаров последовательно, а затем красного шара, не возвращая их обратно из ящика?

Для нахождения вероятности нам потребуется знать общее количество шаров разного цвета в ящике. Обозначим через $N$ общее количество шаров, $N_w$ количество белых шаров и $N_r$ количество красных шаров.

Возможные исходы данной задачи, когда мы извлекаем шары по очереди и не возвращаем их обратно, будут определяться комбинациями шаров.

Количество комбинаций извлечения двух белых шаров, а затем одного красного шара будет равно произведению количества белых шаров и количества красных шаров: $N_w\times (N_w-1)\times N_r$.

Общее количество комбинаций извлечения трех шаров будет равно произведению общего количества шаров, взятых по порядку: $N\times (N-1)\times (N-2)$.

Таким образом, вероятность извлечения двух белых шаров последовательно, а затем красного шара будет равна отношению количества комбинаций извлечения двух белых шаров и одного красного шара к общему количеству комбинаций извлечения трех шаров:

$$P=\frac{N_w\times (N_w-1)\times N_r}{N\times (N-1)\times (N-2)}$$

2) Какова вероятность сначала извлечения красного шара, а затем двух белых шаров, не возвращая их обратно из ящика?

Для этой задачи мы можем использовать те же принципы комбинаторики. Количество комбинаций извлечения красного, а затем двух белых шаров будет равно произведению количества красных шаров и произведения двух белых шаров: $N_r\times N_w\times (N_w-1)$.

Таким образом, вероятность извлечения красного шара, а затем двух белых шаров без возвращения их обратно будет равна отношению количества комбинаций извлечения красного, а затем двух белых шаров к общему количеству комбинаций извлечения трех шаров:

$$P=\frac{N_r\times N_w\times (N_w-1)}{N\times (N-1)\times (N-2)}$$

Это решение показывает, как найти вероятность в обоих случаях. Пожалуйста, укажите значения переменных $N$, $N_w$ и $N_r$, чтобы я могу выполнить окончательные вычисления для вас.