Сколько страниц содержит текст, если два принтера печатают его одновременно и первый принтер заканчивает печать

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть $x$ - количество страниц в тексте.

Первый принтер печатает со скоростью 20 страниц в минуту, что означает, что он печатает $\frac{20}{60}x$ страниц в секунду.

Аналогично, второй принтер печатает $\frac{24}{60}x$ страниц в секунду.

Мы знаем, что первый принтер заканчивает печать на 37 секунд позже, чем второй, поэтому первый принтер печатает $\frac{20}{60}x+37$ страниц, а второй принтер печатает $\frac{24}{60}x$.

Оба принтера печатают одинаковый текст, поэтому количество страниц, напечатанных первым принтером, должно быть равно количеству страниц, напечатанных вторым принтером.

Теперь мы можем записать равенство и решить его:

$\frac{20}{60}x+37=\frac{24}{60}x$

Упростим уравнение, умножив обе части на 60, чтобы избавиться от дробей:

$20x+2220=24x$

Теперь переместим все члены с $x$ в одну сторону и все числа в другую сторону:

$24x-20x=2220$

$4x=2220$

Теперь разделим обе части на 4, чтобы найти значение $x$:

$$x=\frac{2220}{4}=555$$

Таким образом, текст содержит 555 страниц.

Обоснуем наше решение. Мы использовали информацию о скорости печати обоих принтеров - 20 страниц в минуту и 24 страницы в минуту. Зная скорости печати, мы нашли количество страниц, которые каждый принтер печатает в секунду. Затем, используя информацию о том, что первый принтер заканчивает печать на 37 секунд позже, мы составили уравнение и решали его, чтобы найти значение $x$ - количество страниц в тексте. Полученное значение $x=555$ является ответом на задачу.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять решение данной задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.