Сколько страниц содержит текст, если два принтера печатают его одновременно и первый принтер заканчивает печать

Сколько страниц содержит текст, если два принтера печатают его одновременно и первый принтер заканчивает печать на 37 секунд позже, чем второй? Оба принтера печатают одинаковый текст со скоростью 20 страниц в минуту и 24 страницы в минуту соответственно.
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Lunnyy_Renegat

Lunnyy_Renegat

Давайте решим эту задачу по шагам.

Пусть x - количество страниц в тексте.

Первый принтер печатает со скоростью 20 страниц в минуту, что означает, что он печатает 2060x страниц в секунду.

Аналогично, второй принтер печатает 2460x страниц в секунду.

Мы знаем, что первый принтер заканчивает печать на 37 секунд позже, чем второй, поэтому первый принтер печатает 2060x+37 страниц, а второй принтер печатает 2460x.

Оба принтера печатают одинаковый текст, поэтому количество страниц, напечатанных первым принтером, должно быть равно количеству страниц, напечатанных вторым принтером.

Теперь мы можем записать равенство и решить его:

2060x+37=2460x

Упростим уравнение, умножив обе части на 60, чтобы избавиться от дробей:

20x+2220=24x

Теперь переместим все члены с x в одну сторону и все числа в другую сторону:

24x20x=2220

4x=2220

Теперь разделим обе части на 4, чтобы найти значение x:

x=22204=555

Таким образом, текст содержит 555 страниц.

Обоснуем наше решение. Мы использовали информацию о скорости печати обоих принтеров - 20 страниц в минуту и 24 страницы в минуту. Зная скорости печати, мы нашли количество страниц, которые каждый принтер печатает в секунду. Затем, используя информацию о том, что первый принтер заканчивает печать на 37 секунд позже, мы составили уравнение и решали его, чтобы найти значение x - количество страниц в тексте. Полученное значение x=555 является ответом на задачу.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять решение данной задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello