Сколько страниц содержала книга, если Егор прочитал ее за 3 дня, прочитав 30% от общего количества страниц в первый

Для решения задачи нам необходимо разбить задачу на несколько шагов и последовательно решать каждый из них.

Шаг 1: Найдем общее количество страниц в книге. Пусть это количество страниц обозначается буквой \(х\).
Шаг 2: Найдем количество страниц, которые Егор прочитал в первый день. Условие говорит нам, что это составляет 30% от общего количества страниц. Это можно записать следующим образом:
\[0.3x\]
Шаг 3: Найдем количество страниц, которые Егор прочитал во второй день. Здесь нам дана информация, что Егор прочитал \(\frac{4}{7}\) от оставшихся страниц после первого дня. После первого дня осталось \(x - 0.3x\) страниц. Подставив это значение, получаем:
\[\frac{4}{7} \cdot (x - 0.3x)\]
Шаг 4: Найдем количество страниц, которые Егор прочитал на третий день. Здесь нам говорится, что он оставил 90 страниц непрочитанными. Исходя из этого, количество прочитанных страниц можно выразить следующим образом:
\[x - (0.3x + \frac{4}{7} \cdot (x - 0.3x)) = 90\]

Теперь перейдем к пошаговому решению задачи.

Шаг 1: Пусть \(x\) - общее количество страниц в книге.
Шаг 2: Егор прочитал \(0.3x\) страниц в первый день.
Шаг 3: Егор прочитал \(\frac{4}{7} \cdot (x - 0.3x)\) страниц во второй день.
Шаг 4: Егор оставил 90 страниц непрочитанными на третий день.
\[x - (0.3x + \frac{4}{7} \cdot (x - 0.3x)) = 90\]

Теперь решим уравнение.

\[x - (0.3x + \frac{4}{7} \cdot (x - 0.3x)) = 90\]

\[x - 0.3x - \frac{4}{7} \cdot (x - 0.3x) = 90\]

\[x - 0.3x - \frac{4}{7}x + \frac{4}{7} \cdot 0.3x = 90\]

\[1x - 0.3x - \frac{4}{7}x + \frac{4}{7} \cdot 0.3x = 90\]

\[0.7x - \frac{4}{7} \cdot 0.7x = 90\]

\[0.7x - 0.28x = 90\]

\[0.42x = 90\]

Теперь решим это уравнение и найдем значение переменной \(x\).

\[x = \frac{90}{0.42}\]

\[x \approx 214.29\]

Таким образом, общее количество страниц в книге примерно равно 214.29.

Теперь найдем количество страниц, которые Егор прочитал во второй день, подставив значение \(x\) в формулу, которую мы получили на шаге 3:

\[\frac{4}{7} \cdot (214.29 - 0.3 \cdot 214.29)\]

Вычислив это выражение, найдем, что Егор прочитал примерно 82.29 страниц во второй день.