Какие две другие скорости лодки нужно вычислить и изобразить отрезками? а) Если собственная скорость лодки составляет

а) Чтобы определить скорость лодки по течению и против течения, используем известные значения.

Пусть $V_b$ обозначает скорость лодки, $V_r$ - скорость течения, $V_{bt}$ - скорость лодки по течению и $V_{bp}$ - скорость лодки против течения.

Скорость лодки по течению определяется суммой скорости лодки и скорости течения:

$$V_{bt}=V_b+V_r$$

Скорость лодки против течения определяется разностью скорости лодки и скорости течения:

$$V_{bp}=V_b-V_r$$

В нашем случае, скорость лодки составляет 6 км/ч, а скорость течения 2 км/ч. Подставим значения в формулы:

$$V_{bt}=6+2=8\text{ км/ч}$$
$$V_{bp}=6-2=4\text{ км/ч}$$

Таким образом, скорость лодки по течению равна 8 км/ч, а скорость лодки против течения равна 4 км/ч.

б) В этой задаче нам известны скорость течения (2 км/ч), скорость лодки по течению (8 км/ч) и нам нужно найти скорость лодки против течения.

По аналогии с предыдущей задачей, мы можем использовать формулу:

$$V_{bp}=V_b-V_r$$

Где $V_{bp}$ - скорость лодки против течения, $V_b$ - скорость лодки, $V_r$ - скорость течения.

Подставим известные значения:

$$V_{bp}=V_b-2$$

Так как нам известна скорость лодки по течению $V_{bt}$ (8 км/ч), мы можем записать уравнение:

$$V_{bt}=V_b+2$$

Мы можем решить это уравнение относительно $V_b$:

$$V_b=V_{bt}-2=8-2=6\text{ км/ч}$$

Таким образом, скорость лодки против течения равна 6 км/ч.

в) В данной задаче нам известна скорость течения (2 км/ч) и скорость лодки против течения (4 км/ч), а нам нужно найти скорость лодки и скорость лодки по течению.

Мы можем использовать следующие формулы:

$$V_{bt}=V_b+V_r$$
$$V_{bp}=V_b-V_r$$

Где $V_{bt}$ - скорость лодки по течению, $V_{bp}$ - скорость лодки против течения, $V_b$ - скорость лодки, $V_r$ - скорость течения.

Подставим известные значения:

$$V_{bt}=V_b+2$$
$$V_{bp}=V_b-2$$

Из двух уравнений можно составить систему уравнений:

$$\{\begin{array}{l}{V}_{bt}=V_b+2\\ V_{bp}=V_b-2\end{array}$$

Решим систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:

$$(V_{bt}-V_{bp})=4$$

Таким образом, скорость лодки составляет 4 км/ч.

Подставим полученное значение в одно из уравнений, чтобы найти скорость лодки по течению:

$$V_{bt}=4+2=6\text{ км/ч}$$

Таким образом, собственная скорость лодки равна 4 км/ч, а скорость лодки по течению равна 6 км/ч.