Какие две другие скорости лодки нужно вычислить и изобразить отрезками? а) Если собственная скорость лодки составляет

а) Чтобы определить скорость лодки по течению и против течения, используем известные значения.

Пусть \(V_b\) обозначает скорость лодки, \(V_r\) - скорость течения, \(V_{bt}\) - скорость лодки по течению и \(V_{bp}\) - скорость лодки против течения.

Скорость лодки по течению определяется суммой скорости лодки и скорости течения:

\[V_{bt} = V_b + V_r\]

Скорость лодки против течения определяется разностью скорости лодки и скорости течения:

\[V_{bp} = V_b - V_r\]

В нашем случае, скорость лодки составляет 6 км/ч, а скорость течения 2 км/ч. Подставим значения в формулы:

\[V_{bt} = 6 + 2 = 8 \text{ км/ч}\]
\[V_{bp} = 6 - 2 = 4 \text{ км/ч}\]

Таким образом, скорость лодки по течению равна 8 км/ч, а скорость лодки против течения равна 4 км/ч.

б) В этой задаче нам известны скорость течения (2 км/ч), скорость лодки по течению (8 км/ч) и нам нужно найти скорость лодки против течения.

По аналогии с предыдущей задачей, мы можем использовать формулу:

\[V_{bp} = V_b - V_r\]

Где \(V_{bp}\) - скорость лодки против течения, \(V_b\) - скорость лодки, \(V_r\) - скорость течения.

Подставим известные значения:

\[V_{bp} = V_b - 2\]

Так как нам известна скорость лодки по течению \(V_{bt}\) (8 км/ч), мы можем записать уравнение:

\[V_{bt} = V_b + 2\]

Мы можем решить это уравнение относительно \(V_b\):

\[V_b = V_{bt} - 2 = 8 - 2 = 6 \text{ км/ч}\]

Таким образом, скорость лодки против течения равна 6 км/ч.

в) В данной задаче нам известна скорость течения (2 км/ч) и скорость лодки против течения (4 км/ч), а нам нужно найти скорость лодки и скорость лодки по течению.

Мы можем использовать следующие формулы:

\[V_{bt} = V_b + V_r\]
\[V_{bp} = V_b - V_r\]

Где \(V_{bt}\) - скорость лодки по течению, \(V_{bp}\) - скорость лодки против течения, \(V_b\) - скорость лодки, \(V_r\) - скорость течения.

Подставим известные значения:

\[V_{bt} = V_b + 2\]
\[V_{bp} = V_b - 2\]

Из двух уравнений можно составить систему уравнений:

\[
\begin{cases}
V_{bt} = V_b + 2 \\
V_{bp} = V_b - 2
\end{cases}
\]

Решим систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого:

\[(V_{bt} - V_{bp}) = 4\]

Таким образом, скорость лодки составляет 4 км/ч.

Подставим полученное значение в одно из уравнений, чтобы найти скорость лодки по течению:

\[V_{bt} = 4 + 2 = 6 \text{ км/ч}\]

Таким образом, собственная скорость лодки равна 4 км/ч, а скорость лодки по течению равна 6 км/ч.