Сколько стоит сыр без скидки, если его цена за 3 дня до окончания срока годности составляла 82,5 рубля?

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово и максимально понятно.

1. У нас есть информация о цене сыра за 3 дня до его окончания срока годности: 82,5 рубля.

2. Для решения задачи нам нужно узнать, какую скидку было предоставлено на данный сыр. Давайте предположим, что скидка в процентах составляла \(x\%\).

3. Зная процент скидки, мы можем выразить оставшуюся стоимость сыра после скидки в процентах: 100% - \(x\%\) или в десятичной форме: 1 - \(\frac{x}{100}\).

4. Теперь мы можем выразить цену сыра до скидки по формуле: цена скидки = цена без скидки \(\times\) (1 - \(\frac{x}{100}\)).

5. Подставляем известные значения в формулу из пункта 4: 82,5 = цена без скидки \(\times\) (1 - \(\frac{x}{100}\)).

6. Решаем полученное уравнение относительно цены без скидки. Для этого делим обе части уравнения на (1 - \(\frac{x}{100}\)) и получаем:

\[
\text{цена без скидки} = \frac{82,5}{1 - \frac{x}{100}}
\]

Это и есть искомая формула для расчета цены без скидки.

7. Теперь, если вы знаете процент скидки \(x\), вы можете подставить его в данную формулу и рассчитать итоговую цену без скидки.

Например, если скидка составляла 10%, мы можем подставить \(x = 10\) в формулу и получить:

\[
\text{цена без скидки} = \frac{82,5}{1 - \frac{10}{100}} = \frac{82,5}{0,9} \approx 91,67 \text{ рублей}
\]

Таким образом, цена сыра без скидки составляет около 91,67 рублей, если скидка составляла 10%.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как решать данную задачу. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!