1) Если утверждение 3/7=а/21 верно, то также верно утверждение 9=а, поскольку оно эквивалентно. 2) Если утверждение

Решение:
1) Дано утверждение \(\frac{3}{7}=\frac{а}{21}\). Чтобы проверить, верно ли утверждение, необходимо решить уравнение, содержащее неизвестную переменную \(а\). Для начала, найдем общий знаменатель для обеих дробей, комбинируя знаменатели \(7\) и \(21\). Общим знаменателем будет числитель \(21\) дроби \(\frac{3}{7}\). Приравнивая две дроби, получаем уравнение:

\[\frac{3}{7} = \frac{а}{21}\]

Умножим обе части уравнения на знаменатель дроби \(\frac{21}{1}\), чтобы избавиться от знаменателя и оставить только числители:

\[\frac{3}{7} \cdot 21 = \frac{а}{21} \cdot 21\]

\[\frac{63}{7} = а\]

Упрощая полученную дробь, получаем \(а = 9\).

Таким образом, если утверждение \(\frac{3}{7} = \frac{а}{21}\) верно, то утверждение \(9=а\) также должно быть верным.

2) Дано утверждение \(\frac{а}{5}=\frac{3}{10}\). Чтобы проверить его, нужно решить уравнение, содержащее неизвестную переменную \(а\). Умножим обе части уравнения на знаменатель дроби \(\frac{10}{1}\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(\frac{а}{5} \cdot 10 = \frac{3}{10} \cdot 10\)

\(\frac{10а}{5} = 3\)

Упрощая дробь, получаем:

\(2а = 3\)

Решая уравнение, получаем:

\(а = \frac{3}{2}\)

Таким образом, утверждение \(\frac{а}{5}=\frac{3}{10}\) приводит к тому, что \(2а=3\) является эквивалентным уравнением.

3) Дано утверждение \(3-\frac{а}{5}=а-\frac{2}{5}\). Чтобы проверить его, решим уравнение, содержащее переменную \(а\). Для начала, умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

\(5 \cdot (3-\frac{а}{5}) = 5 \cdot (а-\frac{2}{5})\)

\(15-а = 5а-2\)

Собирая все члены с переменной \(а\) на одной стороне, а числовые значения на другой стороне, получаем:

\(15+2 = 5а+а\)

\(17 = 6а\)

Далее делим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение \(а\):

\(а = \frac{17}{6}\)

Таким образом, если утверждение \(3-\frac{а}{5}=а-\frac{2}{5}\) верно, то утверждение \(3-а=а-2\) также должно быть верным.