Сколько стоит каждая ручка, если за несколько одинаковых ручек заплатили в общей сумме 360 рублей, а новые ручки стоят

Чтобы найти стоимость каждой ручки, давайте разберемся с условием задачи.

Пусть стоимость каждой старой ручки будет \(х\) рублей.

Затем узнаем, какие стоимости у новых ручек. В условии сказано, что новые ручки стоят в 6 раз дороже и в 6 раз дешевле. То есть, стоимость новых ручек равна \(6х\) и \(\frac{1}{6}х\) рублей соответственно.

Теперь мы знаем, что за несколько одинаковых старых ручек заплатили в общей сумме 360 рублей. Возьмем \(n\) ручек и посчитаем их общую стоимость:

Общая стоимость = стоимость одной ручки \(\times\) количество ручек

\(360 = x \times n\)

Также, по условию задачи, стоимость новых ручек равна 6х и \(\frac{1}{6}х\). Запишем эти условия:

\(360 = 6x \times n\) (для новых ручек стоимость = 6х)

\(360 = \frac{1}{6}x \times n\) (для новых ручек стоимость = \(\frac{1}{6}х\))

Решим эти уравнения:

\(360 = 6x \times n\)

\(360 = \frac{1}{6}x \times n\)

Рассмотрим первое уравнение. Если мы разделим обе части уравнения на 6 и затем разделим на \(n\), то получим:

\(x = \frac{360}{6n}\)

Аналогично рассмотрим второе уравнение. Разделим обе части на \(\frac{1}{6}\) и затем разделим на \(n\):

\(x = \frac{360}{\frac{1}{6}n}\)

Мы получили два выражения для стоимости каждой старой ручки:

\(x = \frac{360}{6n}\)

\(x = \frac{360}{\frac{1}{6}n}\)

Теперь, чтобы найти конкретные значения для стоимости каждой старой ручки, нам нужно знать значение \(n\). Если вы можете предоставить это значение, я могу посчитать стоимость каждой ручки.