Какова мера угла СAD, если из точки A проведены три луча AB, AC и AD, такие что угол DAB равен 140 градусов, а угол CAB равен 100 градусов? Представь два варианта решения. Запиши ответы в порядке возрастания.
Пётр_3951
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
1. Воспользуемся свойством суммы углов треугольника. Из этого свойства следует, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Зная, что угол DAB равен 140 градусов и угол CAB равен 100 градусов, мы можем вычислить угол BAC следующим образом:
\[ угол BAC = 180 - (угол DAB + угол CAB) = 180 - (140 + 100) = 180 - 240 = -60 \]
2. Однако полученный результат -60 градусов не имеет смысла, так как углы не могут быть отрицательными. Это говорит о том, что мы совершили ошибку в вычислениях. Попробуем другой подход к решению задачи.
3. Обратимся к свойству угла внешнего треугольника. Согласно этому свойству, мера угла внешнего треугольника равна сумме мер двух внутренних противолежащих углов. В нашем случае это угол DAB и угол CAB. Следовательно, мера угла СAD будет равна:
\[ угол СAD = угол DAB + угол CAB = 140 + 100 = 240 \]
4. Таким образом, можно сделать вывод, что мера угла СAD равна 240 градусов.
В итоге, ответ на задачу: мера угла СAD равна 240 градусов.
1. Воспользуемся свойством суммы углов треугольника. Из этого свойства следует, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Зная, что угол DAB равен 140 градусов и угол CAB равен 100 градусов, мы можем вычислить угол BAC следующим образом:
\[ угол BAC = 180 - (угол DAB + угол CAB) = 180 - (140 + 100) = 180 - 240 = -60 \]
2. Однако полученный результат -60 градусов не имеет смысла, так как углы не могут быть отрицательными. Это говорит о том, что мы совершили ошибку в вычислениях. Попробуем другой подход к решению задачи.
3. Обратимся к свойству угла внешнего треугольника. Согласно этому свойству, мера угла внешнего треугольника равна сумме мер двух внутренних противолежащих углов. В нашем случае это угол DAB и угол CAB. Следовательно, мера угла СAD будет равна:
\[ угол СAD = угол DAB + угол CAB = 140 + 100 = 240 \]
4. Таким образом, можно сделать вывод, что мера угла СAD равна 240 градусов.
В итоге, ответ на задачу: мера угла СAD равна 240 градусов.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
