Сколько стоит 27 красных карандашей, если 3 карандаша стоят 13 рублей? Во сколько раз увеличится стоимость карандашей?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала найти стоимость одного карандаша.

Мы знаем, что 3 карандаша стоят 13 рублей. Чтобы найти стоимость одного карандаша, мы должны разделить стоимость 3 карандашей на их количество.

\[
\text{Стоимость одного карандаша} = \frac{\text{Стоимость 3 карандашей}}{\text{Количество карандашей}} = \frac{13 \text{ рублей}}{3 \text{ карандаша}}
\]

Решим эту проблему:

\[
\text{Стоимость одного карандаша} = \frac{13}{3} = 4.33 \text{ рублей за карандаш}
\]

Теперь, чтобы найти стоимость 27 красных карандашей, мы можем умножить стоимость одного карандаша на количество карандашей:

\[
\text{Стоимость 27 карандашей} = \text{Стоимость одного карандаша} \times \text{Количество карандашей} = 4.33 \text{ рубля за карандаш} \times 27 \text{ карандашей}
\]

Решим эту проблему:

\[
\text{Стоимость 27 карандашей} = 4.33 \times 27 = 116.91 \text{ рублей}
\]

Теперь мы можем узнать, во сколько раз увеличится стоимость карандашей. Для этого мы должны разделить конечную стоимость на начальную стоимость:

\[
\text{Увеличение стоимости} = \frac{\text{Конечная стоимость}}{\text{Начальная стоимость}} = \frac{116.91 \text{ рублей}}{13 \text{ рублей}}
\]

Решим эту проблему:

\[
\text{Увеличение стоимости} = \frac{116.91}{13} = 9
\]

Таким образом, стоимость карандашей увеличится в 9 раз.