Если один множитель трехчлена z^2 - 24z + 144 равен (z - 12), то какой другой

Question

Математика: Если один множитель трехчлена z^2 - 24z + 144 равен (z - 12), то какой другой множитель можно найти? Выберите соответствующий вариант ответа

Лаки_5194 · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы должны найти другой множитель трехчлена \(z^2 - 24z + 144\), если один из множителей равен \(z - 12\).

Для начала, нам необходимо разложить трехчлен на множители. Найдем корни квадратного уравнения \(z^2 - 24z + 144 = 0\). Мы знаем, что один из корней равен \(z = 12\), так как множитель \(z - 12\) указан в условии задачи.

Чтобы найти другой корень, мы можем использовать формулу дискриминанта квадратного уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\), где в нашем случае \(a = 1\), \(b = -24\) и \(c = 144\).

Подставим значения в формулу:

\[D = (-24)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 144\]
\[D = 576 - 576\]
\[D = 0\]

Дискриминант равен нулю, что означает, что уравнение имеет один корень кратности два. Значит, другой множитель также должен быть равен \(z - 12\).

Таким образом, ответ на задачу: другой множитель трехчлена \(z^2 - 24z + 144\) тоже равен \((z - 12)\). Вариант ответа: б) \(z - 12\).

Если один множитель трехчлена z^2 - 24z + 144 равен (z - 12), то какой другой множитель можно найти? Выберите

Лаки_5194

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!