Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья, если за 6 кг конфет и 5 кг печенья заплатили 5760 рублей и разница в цене

Давайте решим данную задачу. Пусть \(x\) - это стоимость 1 кг конфет, а \(y\) - стоимость 1 кг печенья.

Из условия задачи мы знаем, что за 6 кг конфет и 5 кг печенья заплатили 5760 рублей. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[6x + 5y = 5760\]

Также из условия задачи мы знаем, что разница в цене между 3 кг конфет и 1 кг печенья составляет 1200 рублей. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

\[3x - y = 1200\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Давайте воспользуемся методом подстановки. Разрешим второе уравнение относительно \(y\):

\[y = 3x - 1200\]

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[6x + 5(3x - 1200) = 5760\]

Упростим данное уравнение:

\[6x + 15x - 6000 = 5760\]

\[21x - 6000 = 5760\]

\[21x = 11760\]

\[x = \frac{11760}{21}\]

\[x = 560\]

Теперь мы знаем, что 1 кг конфет стоит 560 рублей.

Для нахождения стоимости 1 кг печенья, мы можем подставить найденное значение \(x\) во второе уравнение:

\[3 \cdot 560 - y = 1200\]

\[1680 - y = 1200\]

\[-y = 1200 - 1680\]

\[-y = -480\]

\[y = 480\]

Таким образом, мы получили, что 1 кг печенья стоит 480 рублей.

Итак, ответ на задачу: стоимость 1 кг конфет составляет 560 рублей, а стоимость 1 кг печенья - 480 рублей.