Сколько стоит 1 кг картошки и 1 кг морковки, если 5 кг картошки дороже

Question

Математика: Сколько стоит 1 кг картошки и 1 кг морковки, если 5 кг картошки дороже, чем 2 кг морковки на 40 рублей, а общий вес составляет 7 кг картошки и 4 кг морковки, и стоимость всех продуктов составляет

Pugayuschiy_Pirat · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте предположим, что цена 1 кг картошки равна Х рублям, а цена 1 кг морковки равна Y рублям.

Из условия задачи нам известно, что 5 кг картошки дороже, чем 2 кг морковки на 40 рублей. Это означает, что:

5Х - 2Y = 40 (Уравнение 1)

Также в условии задачи сказано, что общий вес составляет 7 кг картошки и 4 кг морковки. Это можно записать в виде уравнения:

7Х + 4Y = 260 (Уравнение 2)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Для этого воспользуемся методом замены или методом сложения.

Давайте решим эту систему с помощью метода сложения. Для этого умножим первое уравнение на 7, а второе уравнение на 5, чтобы получить одинаковые коэффициенты при Х:

35Х - 14Y = 280 (Уравнение 3)
35Х + 20Y = 1300 (Уравнение 4)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 4, чтобы устранить Х:

(35Х + 20Y) - (35Х - 14Y) = 1300 - 280

35Х - 35Х + 20Y + 14Y = 1020

34Y = 1020

Y = 30

Теперь, когда у нас есть значение Y, мы можем подставить его в любое уравнение системы, чтобы найти Х. Давайте подставим второе уравнение:

7Х + 4 * 30 = 260

7Х + 120 = 260

7Х = 140

Х = 20

Итак, цена 1 кг картошки равна 20 рублям, а цена 1 кг морковки равна 30 рублям.

Сколько стоит 1 кг картошки и 1 кг морковки, если 5 кг картошки дороже, чем 2 кг морковки на 40 рублей, а общий

Pugayuschiy_Pirat

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!