На координатной прямой изобразите набор значений x, при которых следующие высказывания становятся истинными: 1) -4

Давайте решим эту задачу пошагово.

1) Высказывание -4 < x < 1 означает, что число x должно быть больше -4 и меньше 1. Чтобы изобразить это на координатной прямой, нарисуем отрезок, начиная с -4 и заканчивая 1. Запишем это на координатной прямой:

\(-4 \ \_\_\_\_\_ \ 1\)

2) Высказывание x < -2 или x > 2 означает, что число x должно быть либо меньше -2, либо больше 2. Чтобы изобразить это, нарисуем две стрелки: одну влево от -2 и другую вправо от 2. Запишем это на координатной прямой:

<----|-----|-----|-----|-----|---->

... -3 -2 -1 0 1 2 ...

3) Высказывание |x| < 3 означает, что абсолютное значение числа x должно быть меньше 3. То есть x может быть как положительным, так и отрицательным, но не должно превышать по модулю 3. Чтобы изобразить это, нарисуем два отрезка: один от -3 до 3 и другой от 3 до -3. Запишем это на координатной прямой:

\(-3 \_\_\_\_\_\_\_\_ \ 3\)

\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \_\_\_\_\_\_ \)

4) Высказывание |x| означает абсолютное значение числа x. Чтобы изобразить это на координатной прямой, нарисуем отрезок от 0 в обоих направлениях. Запишем это на координатной прямой:

<----|-----0-----|----->

... -3 -2 -1 0 1 2 ...

Таким образом, на координатной прямой мы изобразили набор значений x, при которых все четыре высказывания становятся истинными.