Сколько стоило платье после его цена упала на 20% и затем поднялась на 10%?

Хорошо, мы решим эту задачу шаг за шагом, чтобы всё было понятно. Давайте начнем.

Пусть \(x\) - исходная цена платья. По условию, цена платья сначала упала на 20%. Чтобы узнать новую цену, нужно из исходной цены вычесть 20% этой цены, или же умножить исходную цену на коэффициент снижения, равный \(1 - 0.2 = 0.8\). Таким образом, новая цена платья после снижения будет равна \(0.8x\).

Далее, по условию, цена платья поднялась на 10%. Чтобы узнать конечную цену, нужно прибавить 10% к новой цене, или же умножить новую цену на коэффициент повышения, равный \(1 + 0.1 = 1.1\). Таким образом, конечная цена платья будет равна \(1.1 \cdot 0.8x\).

Обратите внимание, что мы сперва уменьшили цену на 20%, а затем увеличили на 10%. Что сопоставимо с уменьшением на 10%, затем увеличением на 10%. Коэффициент снижения на 10% равен \(1 - 0.1 = 0.9\), и коэффициент повышения на 10% равен \(1 + 0.1 = 1.1\). Если бы мы сразу уменьшили цену на 10% и затем повысили на 10%, то можем заметить, что коэффициенты сократились, и конечная цена сохранялась бы такой же как если бы мы сначала уменьшили цену на 20%, а затем повысили на 10%.

Итак, обобщая все вышеуказанные шаги, получаем, что конечная цена платья будет равна \(1.1 \cdot 0.8x = 0.88x\).

Таким образом, стоимость платья после его цены снизилась на 20% и затем поднялась на 10%, составляет 88% исходной цены, или же \(0.88x\).