Какова разница в возрасте между мамой и дочерью, если их общий возраст

Question

Математика: Какова разница в возрасте между мамой и дочерью, если их общий возраст составляет 49 лет и их возрасты соотносятся как 5:2?

Осень · Accepted Answer

Чтобы найти разницу в возрасте между мамой и дочерью, мы должны сначала определить их отдельные возрасты. Пусть возраст мамы будет обозначен как \(x\), а возраст дочери - как \(y\).

Затем мы знаем, что их общий возраст составляет 49 лет. Это означает, что сумма возрастов мамы и дочери равна 49:

\[x + y = 49\]

Также дано, что соотношение их возрастов составляет 5:2. Это означает, что возраст мамы в 5 раз больше возраста дочери:

\(\frac{x}{y} = \frac{5}{2}\)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Для начала, умножим обе части второго уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

\[2x = 5y\]

Затем мы можем использовать этот результат и подставить его в первое уравнение:

\[2x + y = 49\]

Теперь у нас есть уравнение только с одной переменной \(x\). Решим его:

\[2x + y = 49\]
\[2x + 5x = 49\]
\[7x = 49\]
\[x = \frac{49}{7} = 7\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), подставим найденное значение \(x\) в одно из исходных уравнений:

\[x + y = 49\]
\[7 + y = 49\]
\[y = 49 - 7 = 42\]

Таким образом, мама является 7-летней, а дочь - 42-летней. Разница в их возрастах составляет 42 - 7 = 35 лет.

Какова разница в возрасте между мамой и дочерью, если их общий возраст составляет 49 лет и их возрасты соотносятся

Осень

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!