Сколько станков завод изготовит за 24 дня, увеличивая ежедневный выпуск

Question

Математика: Сколько станков завод изготовит за 24 дня, увеличивая ежедневный выпуск на 1 станок и начав с 588 станков, которые были изготовлены за 7 дней?

Мила · Accepted Answer

Для решения этой задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов:

Шаг 1: Выясним сколько станков выпускается в день.
Из условия задачи мы знаем, что завод каждый день увеличивает выпуск на 1 станок. То есть, за первый день выпускается 588 станков, за второй день - 589 станков, за третий день - 590 станков и так далее.

Шаг 2: Найдем общее количество станков, выпущенных за 24 дня.
Чтобы найти количество станков, выпущенных за 24 дня, мы должны просуммировать количество станков каждый день в течение этих 24 дней.

Для упрощения вычислений, можно заметить, что происходит арифметическая прогрессия, где первый член (a) равен 588, разность (d) равна 1 (выпуск увеличивается на 1 каждый день), и число дней (n) равно 24.

Формула для суммы прогрессии имеет вид:

\[S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a + (n-1)d)\]

Применяя данную формулу к нашей задаче, получим:

\[S_{24} = \frac{24}{2} \cdot (2 \cdot 588 + (24-1) \cdot 1)\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[S_{24} = 12 \cdot (1176 + 23) = 12 \cdot 1199 = 14388\]

Ответ: Завод изготовит 14388 станков за 24 дня, увеличивая ежедневный выпуск на 1 станок и начав с 588 станков, которые были изготовлены за 7 дней.

Сколько станков завод изготовит за 24 дня, увеличивая ежедневный выпуск на 1 станок и начав с 588 станков, которые были

Мила

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!