2. Переформулируйте формулу, связывающую объем выполненной работы и производительность труда за 7 часов. 3.а) Измените

2. Формула, связывающая объем выполненной работы и производительность труда за 7 часов, может быть переформулирована следующим образом:
\[ \text{Объем выполненной работы} = \text{Производительность труда} \times \text{Время выполнения работы} \]
Если мы хотим выразить производительность труда (пусть обозначим ее как \( P \)), то формула примет вид:
\[ P = \frac{\text{Объем выполненной работы}}{\text{Время выполнения работы}} \]

3. а) Чтобы изменить график прямой пропорциональности так, чтобы он проходил через точку \( (4, -2; 7) \), мы должны найти угловой коэффициент прямой (обозначим его как \( k \)) и добавить свободный член (обозначим его как \( b \)). Угловой коэффициент можно найти, используя координаты точки и формулу:
\[ k = \frac{\text{Изменение значения по y}}{\text{Изменение значения по x}} \]
В данном случае, изменение значения по y равно \( 7 - (-2) = 9 \), а изменение значения по x равно \( 4 - (-2) = 6 \). Таким образом, угловой коэффициент:
\[ k = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} \]
Теперь мы можем записать уравнение прямой:
\[ y = \frac{3}{2}x + b \]
Чтобы найти свободный член \( b \), мы можем подставить координаты точки \( (4, -2; 7) \) в уравнение и решить его:
\[ 7 = \frac{3}{2} \cdot 4 + b \]
\[ 7 = 6 + b \]
\[ b = 7 - 6 = 1 \]
Итак, измененное уравнение прямой пропорциональности, проходящей через точку \( (4, -2; 7) \), будет:
\[ y = \frac{3}{2}x + 1 \]

b) Формулу прямой пропорциональности можно выразить на основе графика, зная угловой коэффициент \( k \) и свободный член \( b \). Выглядит это следующим образом:
\[ y = kx + b \]
В данном случае, угловой коэффициент \( k = \frac{3}{2} \), а свободный член \( b = 1 \), поэтому формула прямой пропорциональности будет:
\[ y = \frac{3}{2}x + 1 \]