Сколько способов тренер может выбрать спортсменов для участия в эстафете на каждом из четырех этапов соревнований?

Чтобы решить данную задачу, давайте посмотрим на каждый этап отдельно. На первом этапе тренер выбирает одного спортсмена из общего числа участников. У нас есть несколько спортсменов, и мы должны выбрать одного, поэтому количество способов выбора равно количеству спортсменов. Предположим, что у нас есть 5 спортсменов, тогда на первом этапе у нас 5 способов выбора.

На втором этапе у нас остаются 4 спортсмена, так как один уже выбран на предыдущем этапе. Тренер выбирает одного спортсмена из оставшихся. Таким образом, на втором этапе у нас будет 4 способа выбора.

На третьем этапе у нас остаются 3 спортсмена, так как два уже выбраны на предыдущих этапах. Тренер выбирает одного из этих трех спортсменов. Таким образом, на третьем этапе у нас будет 3 способа выбора.

На последнем, четвертом этапе, у нас остаются 2 спортсмена, так как три уже выбраны. Тренер снова выбирает одного спортсмена. Таким образом, на четвертом этапе у нас будет 2 способа выбора.

Чтобы найти общее количество способов выбора спортсменов для участия в эстафете на всех этапах, мы должны перемножить количество способов выбора на каждом этапе, так как каждый этап зависит от предыдущего.

Таким образом, общее количество способов выбора будет:
5 (с первого этапа) * 4 (со второго этапа) * 3 (с третьего этапа) * 2 (с четвертого этапа) = 120.

Ответ: 1) 120.