Сколько способов сформировать команду из 10 человек для участия в соревнованиях

Question

Алгебра: Сколько способов сформировать команду из 10 человек для участия в соревнованиях по лёгкой атлетике, если нужно выбрать по 5 человек из каждого класса? Опишите все шаги решения задачи

Пчела · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Узнаем, сколько всего классов участвует в соревновании. Для этого нам дано, что нужно выбрать по 5 человек из каждого класса. Пусть общее количество классов равно \( n \).

Шаг 2: Узнаем, сколько всего людей в каждом классе. По условию нужно выбрать по 5 человек из каждого класса, поэтому нам дано, что в каждом классе \( m \) человек.

Шаг 3: Рассчитываем количество способов выбрать команду из одного класса. Мы можем выбрать 5 человек из \( m \) человек. Для этого есть формула сочетаний: \({{m}\choose{5}}\).

Шаг 4: Рассчитываем количество команд, которые можно сформировать из одного класса. У нас есть \( n \) классов, поэтому из каждого класса мы можем сформировать \({{m}\choose{5}}\) команд. Так как классов у нас \( n \), получаем общее количество команд: \( n \cdot {{m}\choose{5}}\).

Шаг 5: Ответом на задачу будет являться количество команд, которые можно сформировать. Итак, ответ составляет \( n \cdot {{m}\choose{5}} \)

Сколько способов сформировать команду из 10 человек для участия в соревнованиях по лёгкой атлетике, если нужно выбрать

Пчела

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!