Сколько способов можно раздать 6 различных билетов среди 15 учеников в классе

Question

Математика: Сколько способов можно раздать 6 различных билетов среди 15 учеников в классе так, чтобы каждый ученик получил не более одного билета?

Ледяной_Огонь · Accepted Answer

Для решения данной задачи можно использовать комбинаторику и принципы подсчёта. Давайте разберемся в подробностях.

У нас есть 6 различных билетов и 15 учеников в классе. Мы хотим раздать билеты таким образом, чтобы каждый ученик получил не более одного билета.

Для начала, выберем одного из 15 учеников, которому мы раздадим первый билет. Мы можем выбрать любого из них, поэтому у нас есть 15 вариантов выбора для первого билета.

После того, как первый ученик получил билет, для второго ученика остается 14 возможных кандидатов (так как он не может получить тот же билет, что и первый ученик).

Аналогично, для третьего ученика остается 13 вариантов (так как он не может получить билет первого или второго учеников), и так далее.

Применим принцип умножения: чтобы получить общее количество вариантов, мы умножаем количество вариантов выбора для каждого ученика.

Таким образом, общее количество способов раздать 6 различных билетов среди 15 учеников будет равно:

\[15 \times 14 \times 13 \times 12 \times 11 \times 10 = 3,172,800\]

То есть, имеется 3,172,800 различных способов раздать билеты ученикам так, чтобы каждый из них получил не более одного билета.

Надеюсь, ответ был понятен. Если остались какие-либо вопросы или требуется дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите!

Сколько способов можно раздать 6 различных билетов среди 15 учеников в классе так, чтобы каждый ученик получил не более

Ледяной_Огонь

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!