Сколько способов можно переставить буквы слова «Тарантас»?
Zvezdochka
Конечно! Давайте решим эту задачу пошагово.
1. Сначала давайте выясним количество букв в слове «Тарантас». В данном случае у нас есть 7 букв: Т, а, р, а, н, т и с.
2. Теперь, чтобы найти количество способов переставить эти буквы, мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями.
Количество способов переставить буквы в слове с повторениями равно факториалу общего количества букв, разделенному на произведение факториалов количества повторяющихся букв. Формула выглядит следующим образом:
\[ \frac{(\text{общее количество букв})!}{(\text{факториал количества повторяющихся букв})} \]
3. Рассчитаем все необходимые факториалы.
- Факториал общего количества букв в слове равен \( 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040 \).
- Факториал количества повторяющихся букв "а" равен \( 2! = 2 \cdot 1 = 2 \).
4. Теперь подставим значения в формулу перестановок с повторениями и рассчитаем количество способов:
\[ \frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2520 \].
5. Получили, что существует 2520 различных способов переставить буквы слова "Тарантас".
Таким образом, ответ на задачу - 2520 способов переставить буквы слова «Тарантас».
1. Сначала давайте выясним количество букв в слове «Тарантас». В данном случае у нас есть 7 букв: Т, а, р, а, н, т и с.
2. Теперь, чтобы найти количество способов переставить эти буквы, мы можем использовать формулу для перестановок с повторениями.
Количество способов переставить буквы в слове с повторениями равно факториалу общего количества букв, разделенному на произведение факториалов количества повторяющихся букв. Формула выглядит следующим образом:
\[ \frac{(\text{общее количество букв})!}{(\text{факториал количества повторяющихся букв})} \]
3. Рассчитаем все необходимые факториалы.
- Факториал общего количества букв в слове равен \( 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040 \).
- Факториал количества повторяющихся букв "а" равен \( 2! = 2 \cdot 1 = 2 \).
4. Теперь подставим значения в формулу перестановок с повторениями и рассчитаем количество способов:
\[ \frac{7!}{2!} = \frac{5040}{2} = 2520 \].
5. Получили, что существует 2520 различных способов переставить буквы слова "Тарантас".
Таким образом, ответ на задачу - 2520 способов переставить буквы слова «Тарантас».
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
