Что получится, если упростить выражение (4m-n)(4m+3n)-(2m-9n)(8m+n)?
Заяц_2271
Хорошо, чтобы упростить выражение \((4m-n)(4m+3n)-(2m-9n)(8m+n)\), воспользуемся методом раскрытия скобок и последующей сортировкой подобных слагаемых.
Давайте приступим.
1. Раскроем скобки в первом слагаемом \((4m-n)(4m+3n)\):
\[16m^2 + 12mn - 4mn - 3n^2.\]
2. Раскроем скобки во втором слагаемом \((2m-9n)(8m+n)\):
\[16m^2 + 2mn - 72mn - 9n^2.\]
3. Теперь, вычитая второе слагаемое из первого, получаем:
\[(16m^2 + 12mn - 4mn - 3n^2) - (16m^2 + 2mn - 72mn - 9n^2).\]
Выполним вычитание поочередно для каждого слагаемого:
\[16m^2 + 12mn - 4mn - 3n^2 - 16m^2 - 2mn + 72mn + 9n^2.\]
4. Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
\[(16m^2 - 16m^2) + (12mn - 4mn + 72mn) + (-3n^2 + 9n^2).\]
Это даст нам:
\[0 + 80mn + 6n^2.\]
5. Окончательно упростим выражение:
\[80mn + 6n^2.\]
Таким образом, упрощенное выражение \((4m-n)(4m+3n)-(2m-9n)(8m+n)\) равно \(80mn + 6n^2\).
Давайте приступим.
1. Раскроем скобки в первом слагаемом \((4m-n)(4m+3n)\):
\[16m^2 + 12mn - 4mn - 3n^2.\]
2. Раскроем скобки во втором слагаемом \((2m-9n)(8m+n)\):
\[16m^2 + 2mn - 72mn - 9n^2.\]
3. Теперь, вычитая второе слагаемое из первого, получаем:
\[(16m^2 + 12mn - 4mn - 3n^2) - (16m^2 + 2mn - 72mn - 9n^2).\]
Выполним вычитание поочередно для каждого слагаемого:
\[16m^2 + 12mn - 4mn - 3n^2 - 16m^2 - 2mn + 72mn + 9n^2.\]
4. Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
\[(16m^2 - 16m^2) + (12mn - 4mn + 72mn) + (-3n^2 + 9n^2).\]
Это даст нам:
\[0 + 80mn + 6n^2.\]
5. Окончательно упростим выражение:
\[80mn + 6n^2.\]
Таким образом, упрощенное выражение \((4m-n)(4m+3n)-(2m-9n)(8m+n)\) равно \(80mn + 6n^2\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
