Сколько сотрудников работает в лаборатории и какой уровень начальной зарплаты у них? Влияет ли на это увеличение

Для решения данной задачи, давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Общая формула для определения количества сотрудников работающих в лаборатории и начального уровня зарплаты:
Пусть общее количество сотрудников будет обозначено как N, а начальная зарплата каждого сотрудника - как S. Тогда общая зарплата всех сотрудников (T) можно определить как S * N.

Шаг 2: Влияние увеличения зарплаты заведующего на общую зарплату:
Предположим, что заведующий каждый месяц увеличивает зарплату каждого сотрудника на D рублей. Тогда новая зарплата каждого сотрудника будет равна S + D, а общая зарплата (T") будет определяться как количество сотрудников (N) умноженное на новую зарплату (S + D). То есть, T" = (S + D) * N.

Шаг 3: Возможность заведующего уравнять зарплаты всех сотрудников:
Для того чтобы заведующий смог уравнять зарплаты всех сотрудников, общая зарплата всех сотрудников до повышения зарплаты каждого сотрудника должна быть равна общей зарплате после повышения зарплаты каждого сотрудника. Или, формульно, это будет выглядеть как: S * N = (S + D) * N. Для уравняния зарплат заведующий должен выбрать соответствующее значение D.

Теперь, рассмотрим каждую задачу по отдельности:

Задача (a):
При значениях (m = 12, n = 15) заведующий повышает зарплату каждого сотрудника на 1 рубль (D = 1). Для того чтобы узнать, удастся ли ему уровнять зарплаты, подставим значения в формулу из пункта 3:

\(12 \cdot S = (S + 1) \cdot 15\)

Давайте решим эту уравнение, чтобы найти значение начальной зарплаты S:

\[12S = 15(S + 1)\]
\[12S = 15S + 15\]
\[15 - 12S = 15S\]
\[3S = 15\]
\[S = 5\]

Таким образом, при данных значениях (m = 12, n = 15) и повышении зарплаты каждого сотрудника на 1 рубль, для уравнивания зарплат заведующему необходимо начальная зарплата каждого сотрудника равна 5 рублям.

Задача (b):
При значениях (m = 13, n = ?), мы не знаем конкретное значение для n. Однако, мы можем использовать формулу из пункта 3 для определения начального уровня зарплаты:

\(13 \cdot S = (S + D) \cdot n\)

Таким образом, для решения задачи (b), вам необходимо предоставить значение n (количество сотрудников) для расчета начальной зарплаты S.

Помните, что значения D, m и n являются условиями задачи и их влияние на решение задачи зависит от выбранной формулы. Убедитесь, что используете правильные значения в соответствии с условием задачи.