Какое число было увеличено на 10, затем умножено на 5, к произведению прибавили 15, результат умножили на 7 и получили

Хорошо, для решения этой задачи нам потребуется использовать алгебру. Процесс решения можно разбить на несколько шагов.

Шаг 1: Обозначим неизвестное число, которое мы ищем, как "x".
Шаг 2: Согласно условию задачи, мы начинаем с увеличения числа "x" на 10, то есть получаем число "x + 10".
Шаг 3: Затем это число умножается на 5, что дает нам результат "5 * (x + 10)".
Шаг 4: К этому произведению мы прибавляем 15, что приводит нас к выражению "5 * (x + 10) + 15".
Шаг 5: По условию задачи результат этой операции умножается на 7, получая нам выражение "7 * (5 * (x + 10) + 15)".
Шаг 6: Нам известно, что этот результат равен 120, поэтому мы можем записать уравнение "7 * (5 * (x + 10) + 15) = 120".

Теперь давайте разберемся с уравнением и найдем значение "x".

\[7 * (5 * (x + 10) + 15) = 120\]

Для начала, упростим выражение внутри скобок:

\[5 * (x + 10) + 15 = \frac{120}{7}\]

Раскроем скобки:

\[5x + 50 + 15 = \frac{120}{7}\]

Теперь объединим подобные члены:

\[5x + 65 = \frac{120}{7}\]

Чтобы избавиться от дроби, домножим обе стороны на 7:

\[7(5x + 65) = 120\]

Раскроем скобки:

\[35x + 455 = 120\]

Теперь избавимся от константы 455, перенеся ее на другую сторону уравнения:

\[35x = 120 - 455\]

\[35x = -335\]

Наконец, чтобы найти значение "x", разделим обе стороны на 35:

\[x = \frac{-335}{35}\]

Теперь проведем вычисления:

\[x = -9.57\]

Таким образом, исходное число равно -9.57.